Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Jarak dari titik E ke bidang BDG adalah ...cm a. 2 b. 4√2 c. 2√3 d. 4√3 e. 4

Jawaban : d. 4√3 cm Halo Mahkota, kakak bantu jawab ya :) Perhatikan gambar Ingat bahwa panjang diagonal bidang kubus dengan rusuk a adalah a√2 Untuk mencari jarak titik E ke bidang BDG adalah 1) Ambil garis lurus di BDG, misalkan dengan GP 2) Ambilsuatu titik di garis GP lalu hubungkan dengan titik E, misalkan titik tersebut adalah titik T sehingga TE dan PG tegak lurus 3) jarak titik E ke bidang BDG adalah panjang ET Perhatikan segitiga PEG EG = 6√2 PG = √(GC^2+PC^2) = √(6^2+(6√2 / 2)^2) = √(36+18) = √54 = 3√6 EP = PG = 3√6 Dengan menggunakan Phytagoras ET^2 = ET^2 EP^2 - PT^2 = EG^2 - GT^2 EP^2 - PT^2 = EG^2 - (PG-PT)^2 (3√6)^2 - PT^2 = (6√2)^2 - (3√6 - PT)^2 54 - PT^2 = 72 - 54 + 6√6PT - PT^2 6√6 PT = 36 PT = 6/√6 = √6 Sehingga ET^2 = EP^2 - PT^2 = (3√6)^2 - (√6)^2 = 54 - 6 = 48 ET = ±√48 = ±4√3 Karena ET adalah panjang, maka ET tidak mungkin negatif Jadi, Jarak dari titik E ke bidang BDG adalah d. 4√3 cm