Kotak berbentuk balok tanpa tutup terbuat dari selembar karton yang berbentuk persegi panjang. Setiap pojok karton berbentuk persegi seluas 3 × 3 cm2 dibuang. Panjang bidang alas kotak adalah 4 cm lebihnya dari lebar dan volume kotak itu 180 cm3 . Jika lebar alas kotak dimisalkan x maka panjang alas kotak adalah.... A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm

<p><strong>C. 10 tepat ya, untuk dikatakan panjang alasnya.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Jika kita melipat jaring-jaring tersebut menjadi kotak seperti pada gambar, maka kita ketahui bahwa yang panjangnya 3 cm itu adalah tinggi. Karena:</p><p>V = plt</p><p>Maka:</p><p>p = V/lt</p><p>p = 180/3x</p><p>p = 60/x</p><p>Karena panjangnya x + 4, maka:</p><p>x + 4 = 60/x</p><p>x² + 4x = 60</p><p>Ini menjadi persamaan kuadrat. Kita akan gunakan metode kuadrat sempurna. Karena 4x adalah 2xy, maka y = 2. Sehingga apabila ditambahkan y², maka akan menjadi:</p><p>x² + 2x(2) + 2² = 60 + 2²</p><p>x² + 2x(2) + 2² = 64</p><p>Selanjutnya karena x² + 2xy + y² = (x + y)², maka:</p><p>(x + 2)² = 64</p><p>x + 2 = ±√64 = ±8</p><p>x_¹ = -2 + 8 = 6</p><p>x_² = -2 - 8 = -10</p><p>&nbsp;</p><p>Karena panjang pasti positif, maka cek manakah akar yang jika ditambah 4 (karena panjang = x + 4) hasilnya positif. Dengan kata lain:</p><p>x + 4 &gt; 0</p><p>Maka:</p><p>x &gt; -4</p><p>Yang lebih dari -4 adalah x_¹, maka c yang dipilih adalah x_¹ yaitu 6, sehingga:</p><p>p = x_¹ + 4 = 6 + 4 <strong>= 10</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, <u>10 cm (C)</u> adalah panjang alas karton tersebut.</strong></p>