Koordinat titik maksimum grafik fungsi f(x)=cos 2x pada interval [90°, 270°] adalah

Jawaban: (180°, 1). Halo Yessi O, Kakak bantu jawab ya :) Soal di atas merupakan soal aplikasi turunan. Ingat! Fungsi f akan maksimum atau minimum saat f'(x)=0. y= cos ax ⇒ y'=-a sin ax. sin x = sin a maka x = a + k.360° x = (180°-a) + k.360° dengan k anggota bilangan bulat. Diketahui: f(x)=cos 2x pada interval [90°, 270°]. Ditanya: Koordinat titik maksimum f(x). Pembahasan: f(x)=cos 2x 𝑓'(𝑥) = d(cos 2x)/dx 𝑓'(𝑥) =-2 sin 2x. 𝑓'(𝑥) =0 -2 sin 2x=0 sin 2x=0 sin 2x=sin 0° 2x=0° + k.360° 2x=k.360° x=k.360°/2 x=k.180° Untuk k=1 x=1.180°=180° atau 2x= (180°-0°) + k.360° 2x= 180° + k.360° x=( 180° + k.360°)/2 x=90°+k.180° Untuk k=0 x=90°+0.180°=90° Untuk k=1 x=90°+1.180°=270° Substitusi x ke f(x)=cos 2x. f(90°)=cos 2.90°=cos 180°=-1 (minimum) f(180°)=cos 2.180°=cos 360°=1 (maksimum) f(270°)=cos 2.270°=cos 540°=-1 (minimum) Jadi, Koordinat titik maksimum f(x)=cos 2x pada interval [90°, 270°] adalah (180°, 1). Semoga terbantu ya :)