Koordinat titik fokus dari persamaan 9x² + 25y² + 8x- 100y = 116 adalah .... a. (5, 2) dan (-3, 2) b. (-3, -2) dan (1, 3) c. (3, 2) dan (5, 2) d. (-1, 6) dan (5, 3) e. (5, 2) dan (-3, 5)

Jawaban yang benar adalah (3, 2) dan (-5,2) Asumsi soal : Koordinat titik fokus dari persamaan 9x² + 25y² + 18x- 100y = 116 adalah .... Konsep : Elips dengan persamaan (x-p)²/a² + (y-q)²/b² = 1 Memiliki koordinat titik fokus : (p+c, q), (p-c, q) c² = a² - b² Pembahasan: 9x² + 25y² + 18x- 100y = 116 9x² + 18x + 25y² - 100y = 116 9x² + 18x + 9 + 25y² - 100y + 100 = 116 + 9 + 100 9(x² + 2x + 1) + 25(y² - 4y + 4) = 225 9(x+1)² + 25(y-2)² = 225 (dibagi 225) (x+1)²/25 + (y-2)²/9 = 1 a² = 25 b² = 9 c² = 25 - 9 = 16 c = ±√16 = ±4 Pusat (-1, 2) -1 + c = -1 + 4 = 3 -1-c = -1 - 4 = -5 Titik fokus : (3, 2) dan (-5,2) Jadi koordinat titik fokus elips tersebut adalah (3, 2) dan (-5,2) Tidak ada pilihan jawaban yang benar