Koordinat titik berat benda homogen seperti gambar di bawah ini adalah .... A. (0 ; 5) B. (0 ; 10) C. (0 ; 9,24) D. (5 ; 6,24) E. (5 ; 7,76)

Jawaban yang benar adalah (0 ; 9,22) cm. Tidak ada pilihan yang tepat. Titik berat atau pusat massa suatu benda merupakan titik tangkap gaya berat benda sebagai resultan dari seluruh gaya berat yang bekerja pada setiap bagian yang menyusun sebuah benda. Untuk benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi), koordinat titik berat dapat ditentukan dengan rumus berikut : xo = (A1x1 + A2x2 + ....)/(A1 + A2 + ...) yo = (A1y1 + A2y2 + ...) /(A1 + A2 + ...) dengan : (xo, yo) : koordinat titik berat A1 dan A2 : luas bidang masing-masing (m²) x1 dan x2 : koordinat titik berat sumbu x bidang masing-masing y1 dan y2 : koordinat titik berat sumbu y bidang masing-masing Catatan. Titik berat setengah lingkaran dari diameter adalah : y = 4R/(3π) Diketahui : d = 10 cm R = ½ x 10 = 5 cm l = 10 cm x1 = x2 = x3 = 0 Ditanya : (xo,yo) = ....? Pembahasan : Hitung luas bangun masing-masing : A1 = ½ x π x R² A1 = ½ x 3,14 x 5² = 39,25 cm² A2 = p x l A2 = 10 x 10 = 100 cm² A3 = A1 = 39,25 cm² Hitung titik berat masing-masing bangun dari sumbu-X : y1 = l + (R - 4R/(3π)) y1 = 10 + (5 - 20/3π) = 12,88 cm y2 = ½ x l y2 = ½ x 10 = 5 cm y3 = 4R/(3π) y3 = 4(5)/(3π) = 2,12 cm Titik berat benda tersebut dihitung dengan : xo = ((A1 x1) + (A2 x2) - (A3 x3))/(A1 + A2 - A3) xo = ((39,25.0) + (100.0) - (39,25.0))/(39,25 + 100 - 39,25) xo = 0 cm yo = ((A1 y1) + (A2 y2) - (A3 y3))/(A1 + A2 - A3) yo = ((39,25.12,88) + (100.5) - (39,25.2,12))/(39,25 + 100 - 39,25) yo = 9,22 cm Jadi titik berat benda homogen tersebut adalah (0; 9,22). Oleh karena itu tidak ada jawaban yang benar.