komutatif : f o g (x) = g o f (x) asosiatif : (f o g) o h(x) = f o (g o h)(x) jika f(x) = 2x + 4 g(x) = 3x + 1 h(x) = x + 3 buktikan! apakah fungsi fungsi tersebut memenuhi sifat komutatif dan asosiatif?

Hai Caca, jawaban yang benar adalah memenuhi sifat asosiatif tapi tidak memenuhi sifat komutatif. Konsep: (f o g)(x) = f(g(x)) Diketahui f(x) = 2x + 4 g(x) = 3x + 1 h(x) = x + 3 sehingga (f o g)(x) = 2(3x + 1) + 4 (f o g)(x) = 6x + 2 + 4 (f o g)(x) = 6x + 6 dan (g o f)(x) = 3(2x + 4) + 1 (g o f)(x) = 6x + 12 + 1 (g o f)(x) = 6x + 13 diperoleh (f o g)(x) ≠ (g o f)(x) (f o g) o h(x) = 6(x + 3) + 6 (f o g) o h(x) = 6x + 18 + 6 (f o g) o h(x) = 6x + 24 dan f o (g o h)(x) = f(x) o (3(x + 3) + 1) f o (g o h)(x) = f(x) o (3x + 9 + 1) f o (g o h)(x) = f(x) o (3x + 10) f o (g o h)(x) = 2(3x + 10) + 4 f o (g o h)(x) = 6x + 20 + 4 f o (g o h)(x) = 6x + 24 diperoleh (f o g) o h(x) = f o (g o h)(x) Dengan demikian, fungsi-fungsi tersebut memenuhi sifat asosiatif tapi tidak memenuhi sifat komutatif. Semoga membantu ya :)