Keluarga Si Cantik ingin merenovasi numah, untuk keperluan renovasi ia meminjam uang pada ibunya sebesar Rp100.000.000,00. Untuk mengembalikan uang pinjaman tersebut keluarga Si Cantik berusaha menabung. Setiap bulan ia menabung mengikuti pola deret aritmetika.pada bulan pertama ia menabung sebesar Rp800.000,00, secara konstan pada bulan berikutnya ia menabung selalu menambah Rp200.000,00. Keluarga Si Cantik merasa bersyukur karena pinjamannya tanpa bunga, sehingga ia ingin mengembalikan pinjaman tidak kurang dari besamya yang ia pinjam. Lama menabung agar dapat mengembalikan pinjaman pada ibunya, minimal sebanyak .. bulan . A. 25 B. 27 C. 28 D. 29 E. 30

Halo, Adik. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah D. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! (1) Sn = n/2 (2a + (n - 1) ∙ b) Keterangan : Sn : Jumlah suku ke-n a : suku pertama b : beda (selisih antar suku) n : banyak suku (2) Rumus abc pada persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 x1,2 = (-b ± √(b²-4ac))/2a Diketahui : a = 800.000 b = 200.000 Sn = 100.000.000 Maka : Sn = n/2 (2a + (n - 1) ∙ b) 100.000.000 = n/2 (2(800.000) + (n - 1) ∙ 200.000) 100.000.000 = n/2 (1.600.000 + 200.000n - 200.000) 100.000.000 = n/2 (1.400.000 + 200.000n) kedua ruas dikali 2 200.000.000 = 1.400.000n + 200.000n² 200.000n² + 1.400.000n - 200.000.000 = 0 kedua ruas dibagi 200.000 n² + 7n - 1.000 = 0 diperoleh : a = 1, b = 7 dan c = -1.000 Maka : n1,2 = (-b ± √(b²-4ac))/2a = (-7 ± √(7²-4(1)(-1.000)))/2(1) = (-7 ± √(49 + 4.000))/2 = (-7 ± √4.049)/2 n1 = (-7 - √4.049)/2 = -35,3 (tidak memenuhi karena lama waktu tidak mungkin negatif) n2 = (-7 + √4.049)/2 = 28,3 = 29 → dibulatkan ke atas karena lama waktu lebih dari 28 Jadi, lama menabung agar dapat mengembalikan pinjaman pada ibunya, minimal sebanyak 29 bulan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Semoga membantu ya :)