Kelereng bermassa m1 yang bergerak sepanjang sumbu...

Question

Kelereng bermassa m1 yang bergerak sepanjang sumbu-X dengan kecepatan v1 dari arah kiri menumbuk kelereng kedua bermassa m2 yang diam pada titik pusat (0, 0) . Jika kecepatan kelereng pertama dan kedua setelah tumbukan adalah v1' dan v2’, dengan arah 30° dan 300° terhadap sumbu-X, maka perbandingan antara v1 dan v1' adalah .... 
 A. 1/3 √2 
 B. 1/2 √2 
 C. 1/2 √3
 D. 2/3 √3
 E. 3/4 √3

Z. Norma · Accepted Answer

Jawaban yang tepat adalah opsi D. 2/3 √3

Diagram gambar dapat dilihat pada lampiran.
Diketahui:
v1=v1
v2=0
v’1x = v’1 cos 30°
v’1y = v’1 sin 30°
v’2x= v’1 cos 60°
v’2y=v’2 sin 60°

Ditanya:
v1:v’1=?
Pembahasan:
Pada kasus tumbukan ini dapat diketahui dengan hukum Kekekalan momentum dengan penguraian masing-masing sumbunya.

Sumbu y:
psebelum = psesudah
py1+py2 = py’1+py’2
0+0 = m1.v’1 sin 30°-m2.v’2 sin 60°
m2.v’2 sin 60°=m1.v’1 sin 30°
m2.v’2 ½ √3= m1.v’1 ½
v’2=(m1.v’1)/√3 m2

Sumbu x:
px1+px2 = px’1+px’2
m1.v1+0 = m1.v’1 cos 30°+m2.v’2 cos 60°
m1.v1 = m1.v’1 . ½ √3 + m2.v’2 . ½
substitusi nilai v’2
m1.v1 = m1.v’1 . ½ √3 + m2.m1.v’1/√3 m2 . ½
m1.v1 = m1.v’1 . ½ √3 + m1.v’1/√3  . ½
v1 =v’1 . ½ √3 + v’1/2√3
v1/v’1= √3/2+(1/2√3 .√3/√3)
= √3/2+(√3/2.3)
= √3/2+√3/6
= 4√3/6
= ⅔ √3
Dengan demikian perbandingan v1 dan v’1 adalah 2/3 √3
Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah D.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa