kedua akar persamaan kuadrat x²-63x+k=0 adalah bilangan prima. berapa banyak kemungkinan nilai k?

Halo, jawaban untuk soal ini adalah 1. Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Sifat dari akar-akar persamaan kuadrat 𝑥1 + 𝑥2 = -b/a 𝑥1. 𝑥2 = c/a Diketahui, Kedua akar persamaan kuadrat 𝑥² - 63𝑥 + k=0 adalah bilangan prima Ditanyakan, Berapa banyak kemungkinan nilai k? Dijawab, 𝑥² - 63𝑥 + k=0 a = 1 b = -63 c = k 𝑥1 + 𝑥2 = -b/a 𝑥1 + 𝑥2 = - (-63) /1 𝑥1 + 𝑥2 = 63 Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61} Kemungkinan akar-akarnya adalah 2 + 61 3 + 60 (tidak mungkin karena 60 bukan prima) 5 + 58 (tidak mungkin karena 58 bukan prima) 7 + 56 (tidak mungkin karena 56 bukan prima) 11 + 52 (tidak mungkin karena 52 bukan prima) 13 + 50 (tidak mungkin karena 50 bukan prima) 17 + 46 (tidak mungkin karena 46 bukan prima) 19 + 44 (tidak mungkin karena 44 bukan prima) 23 + 40 (tidak mungkin karena 40 bukan prima) 29 + 34 (tidak mungkin karena 34 bukan prima) 31 + 32 (tidak mungkin karena 32 bukan prima) 37 + 26 (tidak mungkin karena 26 bukan prima) 41 + 22 (tidak mungkin karena 22 bukan prima) 43 + 20 (tidak mungkin karena 20 bukan prima) 47 + 26 (tidak mungkin karena 26 bukan prima) 53 + 20 (tidak mungkin karena 20 bukan prima) 59 + 4(tidak mungkin karena 4 bukan prima) 61+ 2 (tidak mungkin karena 2 bukan prima) 𝑥1. 𝑥2 = c/a 2×61 = 122 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, nilai kemungkinan c hanya 1 yaitu 122. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊