Kedalaman air laut di sebuah teluk pada waktu t dirumuskan oleh : y = a + b sin 2πt, dengan y dalam meter, t dalam jam (0 ≤ t ≤ 1), serta a dan b adalah konstanta. Air berada pada kedalaman maksimum yaitu 15 meter dan kedalaman minimum yaitu 9 meter. Tentukan : Nilai a dan b.​

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah a = 12 dan b = 3. Mari kita bahas! Ingat bahwa nilai sinus berada di interval: -1 ≤ sin y ≤ 1 (nilai minimumnya -1 dan nilai maksimumnya 1). Satu periode, contohnya pada interval: 0 ≤ y ≤ 2π, sudah mencakup nilai minimum dan nilai maksimum sinus. Rumus kedalaman air laut tersebut diberikan batasan nilai t, yaitu 0 ≤ t ≤ 1 (dalam fungsi sudut sinus), sehingga fungsi sudut dalam sinus berada dalam interval: 2π∙0 ≤ 2πt ≤ 2π∙1 0 ≤ 2πt ≤ 2π Intervalnya berada dalam satu periode. Ini mencakup nilai minimum dan nilai maksimum sinus. Oleh karena itu, -1 ≤ sin 2πt ≤ 1. Dengan ini, rumus kedalaman memiliki: # nilai maksimum: a+b∙1 = a+b # nilai minimum: a+b(-1) = a-b Dari info kedalaman maksimum dan minimum, diperoleh persamaan: a+b = 15...(1) a-b = 9...(2) Persamaan (1) dapat dituliskan kembali menjadi: a = 15-b Substitusi a ke persamaan (2). 15-b-b = 9 15-2b = 9 -2b = -6 b = 3 Dari sini, diperoleh nilai a = 15-3 = 12. Jadi, nilai a dan b adalah, berturut-turut, 12 dan 3.