Kawat jenis A dan B memiliki panjang yang sama L0 ...

Question

Kawat jenis A dan B memiliki panjang yang sama L0 dengan modulus Young masing-masing adalah Ya dan Yb = 1/2 YA. Diameter kawat A dua kali diameter kawat B. Kedua kawat ini disambung lalu digunakan untuk menggantung beban yang beratnya W. Pertambahan panjang keseluruhan kawat adalah ....
a. (9 L0.W)/(4.Yb.Ab)
b. (3 L0.W)/(2.Yb.Ab)
c. (9 L0.W)/(8.Yb.Ab)
d. ( L0.W)/(Yb.Ab)
e. (5 L0.W)/(8.Yb.Ab)

A. Syarif · Accepted Answer

Jawaban soal ini adalah c. (9 L0.W)/(8.Yb.Ab)

Diketahui :
L0A = L0B = L0
YB = 1/2 YA -> YA = 2YB
dA = 2dB -> rA = 2rB
dihubungkan seri

Ditanya :
Δl = ?

Jawab :
Soal ini dapat dselesaikan dengan konsep konstanta elastisitas.
Hubungan konstanta elastisitas kawat A dan B :
kA/kB = (YA.AA/L0A)/(YB.AB/L0B)
kA/kB = (YA.πrA^2/L0B)/(YB.πrB^2/L0B)
kA/kB = (2YB . π(2rB)^2/L0B) / (YB.πrB^2/L0B)
kA/kB = 8
kA = 8kB

Konstanta gabungan kawat :
1/k = 1/kA + 1/kB
1/k = 1/8kB + 1/kB
1/k = 9/8kB
k = 8/9 kB

Perubahan panjang kawat :
F = k.Δl
W = k.Δl
Δl = W/k
Δl = W/(8/9 kB)
Δl = (9/8).(W/kB)
Δl = (9/8).(W/(YB.AB/L0B))
Δl = (9/8).(W.L0B/YB.AB)
Δl = (9.W.L0B)/(8.YB.AB)
Δl = (9.L0.W)/(8.YB.AB)

Jadi Pertambahan panjang keseluruhan kawat adalah c. (9 L0.W)/(8.Yb.Ab)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa