Made I
23 Agustus 2023 04:05
Iklan
Made I
23 Agustus 2023 04:05
Pertanyaan
Kak tolong bantu jawab
Kak tolong bantu jawab
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
23 Agustus 2023 07:08
<p>Jawaban: 5</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Kesamaan polinomial:</p><p>a<sub>n</sub> x<sup>n</sup> + a<sub>(n-1)</sub> x<sup>(n-1)</sup> + ... + a<sub>1</sub> x + a<sub>0</sub> = b<sub>n</sub> x<sup>n</sup> + b<sub>(n-1) </sub>x<sup>(n-1)</sup> + ... + b<sub>1</sub> x + b<sub>0</sub></p><p>Maka</p><p>a<sub>n</sub> = b<sub>n</sub></p><p>a<sub>(n-1)</sub> = b<sub>(n-1)</sub></p><p>...</p><p>a<sub>1</sub> = b<sub>1</sub></p><p>a<sub>0</sub> = b<sub>0 </sub></p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>(5 + x<sup>2</sup>)/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2)) = m/(x + 2) - (nx - 1)/(x<sup>2</sup> + x + 1)</p><p>(5 + x<sup>2</sup>)/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2)) = (m(x<sup>2</sup> + x + 1) - (nx - 1)(x + 2))/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2))</p><p>(5 + x<sup>2</sup>)/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2)) = (mx<sup>2</sup> + mx + m - (nx<sup>2</sup> + 2nx - x - 2))/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2))</p><p>(5 + x<sup>2</sup>)/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2)) = (mx<sup>2</sup> + mx + m - nx<sup>2</sup> - 2nx + x + 2)/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2))</p><p>(5 + x<sup>2</sup>)/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2)) = ((m - n)x<sup>2</sup> + (m - 2n + 1)x + (m + 2))/((x<sup>2</sup> + x + 1)(x + 2))</p><p> </p><p>Maka:</p><p>Persamaan 1: m - n = 1</p><p>Persamaan 2: m - 2n + 1 = 0</p><p>Persamaan 3: m + 2 = 5</p><p> </p><p>Dari Persamaan 3 didapatkan:</p><p>m + 2 = 5</p><p>m = 5 - 2</p><p>m = 3</p><p> </p><p>Substitusikan m = 3 ke Persamaan 1 didapatkan:</p><p>m - n = 1</p><p>3 - n = 1</p><p>n = 3 - 1</p><p>n = 2 </p><p> </p><p>Maka:</p><p>m<sup>2</sup> - n<sup>2</sup> = 3<sup>2</sup> - 2<sup>2</sup></p><p>= 9 - 4</p><p>= 5</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari m<sup>2</sup> - n<sup>2</sup> adalah 5.</p>
Jawaban: 5
Konsep:
Kesamaan polinomial:
an xn + a(n-1) x(n-1) + ... + a1 x + a0 = bn xn + b(n-1) x(n-1) + ... + b1 x + b0
Maka
an = bn
a(n-1) = b(n-1)
...
a1 = b1
a0 = b0
Pembahasan:
(5 + x2)/((x2 + x + 1)(x + 2)) = m/(x + 2) - (nx - 1)/(x2 + x + 1)
(5 + x2)/((x2 + x + 1)(x + 2)) = (m(x2 + x + 1) - (nx - 1)(x + 2))/((x2 + x + 1)(x + 2))
(5 + x2)/((x2 + x + 1)(x + 2)) = (mx2 + mx + m - (nx2 + 2nx - x - 2))/((x2 + x + 1)(x + 2))
(5 + x2)/((x2 + x + 1)(x + 2)) = (mx2 + mx + m - nx2 - 2nx + x + 2)/((x2 + x + 1)(x + 2))
(5 + x2)/((x2 + x + 1)(x + 2)) = ((m - n)x2 + (m - 2n + 1)x + (m + 2))/((x2 + x + 1)(x + 2))
Maka:
Persamaan 1: m - n = 1
Persamaan 2: m - 2n + 1 = 0
Persamaan 3: m + 2 = 5
Dari Persamaan 3 didapatkan:
m + 2 = 5
m = 5 - 2
m = 3
Substitusikan m = 3 ke Persamaan 1 didapatkan:
m - n = 1
3 - n = 1
n = 3 - 1
n = 2
Maka:
m2 - n2 = 32 - 22
= 9 - 4
= 5
Jadi, nilai dari m2 - n2 adalah 5.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
