Asha D
30 Oktober 2023 12:05
Iklan
Asha D
30 Oktober 2023 12:05
Pertanyaan
kak pls bantuin aku gampang kok cuman turunan pertama
kak pls bantuin aku gampang kok cuman turunan pertama
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
31 Oktober 2023 02:40
<p>Jawaban: E</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Turunan dari fungsi pembagian f(x) = u/v adalah f'(x) = (u' · v - u · v')/v<sup>2</sup></p><p>>> Jika f(x) = cos x maka f'(x) = -sin x</p><p>>> Jika f(x) = a maka f'(x) = 0</p><p>>> Jika f(x) = sec x maka f'(x) = sec x tan x</p><p>>> sec x = 1/cos x</p><p>>> sin x/cos x = tan x</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>f(x) = (1 - cos x)/sec x</p><p>Maka:</p><p>u = 1 - cos x → u' = 0 - (-sin x) = sin x</p><p>v = sec x → v' = sec x tan x</p><p>Sehingga:</p><p>f'(x) = (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)<sup>2</sup></p><p>= (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)<sup>2</sup></p><p>= (<strong>sec x</strong> (sin x - (1 - cos x) tan x))/((sec x)<strong>(sec x)</strong>)</p><p>=<sup> </sup>(sin x - (1 - cos x) tan x)/sec x</p><p>=<sup> </sup>(sin x - tan x + cos x tan x)/sec x</p><p> </p><p>Jadi, hasilnya adalah f'(x) = (sin x - tan x + cos x tan x)/sec x.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>
Jawaban: E
Konsep:
>> Turunan dari fungsi pembagian f(x) = u/v adalah f'(x) = (u' · v - u · v')/v2
>> Jika f(x) = cos x maka f'(x) = -sin x
>> Jika f(x) = a maka f'(x) = 0
>> Jika f(x) = sec x maka f'(x) = sec x tan x
>> sec x = 1/cos x
>> sin x/cos x = tan x
Pembahasan:
f(x) = (1 - cos x)/sec x
Maka:
u = 1 - cos x → u' = 0 - (-sin x) = sin x
v = sec x → v' = sec x tan x
Sehingga:
f'(x) = (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)2
= (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)2
= (sec x (sin x - (1 - cos x) tan x))/((sec x)(sec x))
= (sin x - (1 - cos x) tan x)/sec x
= (sin x - tan x + cos x tan x)/sec x
Jadi, hasilnya adalah f'(x) = (sin x - tan x + cos x tan x)/sec x.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
