Asha D

30 Oktober 2023 12:05

Iklan

Asha D

30 Oktober 2023 12:05

Pertanyaan

kak pls bantuin aku gampang kok cuman turunan pertama

kak pls bantuin aku gampang kok cuman turunan pertama

alt

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

03

:

05

:

18

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

31 Oktober 2023 02:40

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: E</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Turunan dari fungsi pembagian f(x) = u/v adalah f'(x) = (u' · v - u · v')/v<sup>2</sup></p><p>&gt;&gt; Jika f(x) = cos x maka f'(x) = -sin x</p><p>&gt;&gt; Jika f(x) = a maka f'(x) = 0</p><p>&gt;&gt; Jika f(x) = sec x maka f'(x) = sec x tan x</p><p>&gt;&gt; sec x = 1/cos x</p><p>&gt;&gt; sin x/cos x = tan x</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>f(x) = (1 - cos x)/sec x</p><p>Maka:</p><p>u = 1 - cos x → u' = 0 - (-sin x) = sin x</p><p>v = sec x → v' = sec x tan x</p><p>Sehingga:</p><p>f'(x) = (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)<sup>2</sup></p><p>= (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)<sup>2</sup></p><p>= (<strong>sec x</strong> (sin x - (1 - cos x) tan x))/((sec x)<strong>(sec x)</strong>)</p><p>=<sup> </sup>(sin x - (1 - cos x) tan x)/sec x</p><p>=<sup> </sup>(sin x - tan x + cos x tan x)/sec x</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, hasilnya adalah f'(x) = (sin x - tan x + cos x tan x)/sec x.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>

Jawaban: E

 

Konsep:

>> Turunan dari fungsi pembagian f(x) = u/v adalah f'(x) = (u' · v - u · v')/v2

>> Jika f(x) = cos x maka f'(x) = -sin x

>> Jika f(x) = a maka f'(x) = 0

>> Jika f(x) = sec x maka f'(x) = sec x tan x

>> sec x = 1/cos x

>> sin x/cos x = tan x

 

Pembahasan:

f(x) = (1 - cos x)/sec x

Maka:

u = 1 - cos x → u' = 0 - (-sin x) = sin x

v = sec x → v' = sec x tan x

Sehingga:

f'(x) = (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)2

= (sin x · sec x - (1 - cos x) · sec x tan x)/(sec x)2

= (sec x (sin x - (1 - cos x) tan x))/((sec x)(sec x))

= (sin x - (1 - cos x) tan x)/sec x

= (sin x - tan x + cos x tan x)/sec x

 

Jadi, hasilnya adalah f'(x) = (sin x - tan x + cos x tan x)/sec x.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan