Kak boleh minta tolong

<p>Jawaban: x³ - x² - 2x + 3</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:<br>f(x) = H(x) · P(x) + S(x)<br>dengan:</p><p>f(x) : polinomial<br>H(x) : hasil bagi<br>P(x) : pembagi<br>S(x) : sisa bagi</p><p><br>Teorema sisa pada polinomial adalah:</p><p>&nbsp;“Jika suku banyak f(x)dibagi (x - k), maka sisa pembagiannya adalah f(k).”</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>f(x) berderajat 3. f(x) dibagi (x² + x - 2) bersisa (2x - 1), maka:</p><p>Misalkan:<br>f(x) = H(x) · (x² + x - 2) + (2x - 1)<br>f(x) = (ax + b) · (x² + x - 2) + (2x - 1)<br>f(x) = (ax + b) · (x + 2)(x - 1) + (2x - 1)</p><p>Sehingga:</p><p><strong>f(-2) = (2(-2) - 1) = -5</strong></p><p><strong>f(1) = (2(1) - 1) = 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>f(x) dibagi (x² + x - 3) bersisa (3x - 3), maka:</p><p>f(x) = H(x) · (x² + x - 3) + (3x - 3)<br>f(x) = (ax + b) · (x² + x - 3) + (3x - 3)</p><p>Sehingga:</p><p>f(-2) = (a(-2) + b) · ((-2)² + (-2) - 3) + (3(-2) - 3)</p><p>f(-2) = (-2a + b)(-1) - 9</p><p><strong>f(-2) = 2a - b - 9</strong></p><p>&nbsp;</p><p>f(1) = (a(1) + b) · ((1)² + (1) - 3) + (3(1) - 3)</p><p>f(1) = (a + b)(-1)</p><p><strong>f(1) = -a - b</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga didapatkan:</p><p>f(-2) = 2a - b - 9 dan f(-2) = -5</p><p>2a - b - 9 = -5</p><p>2a - b = 4</p><p>b = 2a - 4</p><p>&nbsp;</p><p>f(1) = -a - b dan f(1) = 1</p><p>-a - b = 1 (Substitusikan b = 2a - 4)</p><p>-a - 2a + 4 = 1</p><p>-3a = 1 - 4</p><p>-3a = -3</p><p><strong>a = 1</strong></p><p>&nbsp;</p><p>b = 2(1) - 4</p><p><strong>b = -2</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>f(x) = (x - 2) · (x² + x - 3) + (3x - 3)</p><p>= x³ + x² - 3x - 2x² - 2x + 6 + 3x - 3</p><p>= x³ - x² - 2x + 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, hasilnya adalah x³ - x² - 2x + 3.</p>