Juna dan Abi adalah peserta lomba melukis yang seluruhnya terdiri dari 20 siswa. Pada penutupan acara lomba, 5 orang akan diundi secara acak untuk memperoleh door prize berupa sepeda gunung. peluang Juna dan Abi memperoleh door prize tersebut adalah...

Jawaban yang benar adalah 5/7.752 Jika A adalah suatu kejadian, maka: P(A) = n(A) / n(S) P(A) : peluang kejadian A n(A) : banyak kejadian A n (S) : banyak semua kejadian Untuk menentukan banyak susunan unsur yang tidak memperhatikan urutan, maka dapat menggunakan rumus kombinasi. Ingat rumus kombinasi r unsur dari n unsur berikut : nCr = n!/(n-r)!r! Dimana : n! = n(n-1)(n-2).... 3·2·1 Pembahasan : Ada 20 orang Dipilih 5 orang untuk mendapat doorprize Banyak semua kemungkinan : n(S) = 20C5 = 20!/(20-5)!5! = 20·19·18·17·16·15!/(15! 5!) = 20·19·18·17·16/(5·4·3·2·1) = 19·3·17·16 Misalkan A kejadian Juna dan Abi terpilih mendapat doorprize Banyak kejadian A : n(A) = 5C2 = 5!/(5-2)!2! = 5·4·3!/(3! 2!) = 5·4/2 = 5·2 Peluang kejadian A : P(A) = n(A)/n(S) = (5·2)/(19·3·17·16) = 5/(19·3·17·8) = 5/7.752 Jadi peluang Juna dan Abi memperoleh door prize tersebut adalah 5/7.752