Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah..

Hai Optus, kakak bantu jawab ya... Jawabannya adalah ½ atau 2 Ingat: Deret aritmatika: a+(a+b) +(a+2b) +... Deret geometri: a+(ar) +(ar²) +... Dimana a = suku pertama b = beda atau Un—U(n-1) r = rasio atau Un/U(n-1) Sehingga Deret aritmatika: a+(a+b) +(a+2b) = 45 3a+3b = 45 a+b = 15 → a = 15-b Barisan geometri: a, (a+b-1), (a+2b+5) Substitusikan a = 15-b ke persamaan (15-b), (15-b+b-1), (15-b+2b+5) (15-b), 14, (20+b) r = r U2/U1 = U3/U2 14/(15-b) = (20+b) /14 (20+b) (15-b) = 14² 300-20b+15b-b² = 196 b²+5b-104 = 0 (b+13) (b-8) = 0 b = -13 atau b = 8 Untuk b = -13 → a=15-(-13) = 28 r = (a+b-1) /a r = (28+(-13) -1) /28 r = 14/28 r = ½ Untuk b = 8 → a= 15-8 =7 r = (a+b-1) /a r = (7+8-1) /7 r = 14/7 r = 2 Jadi, rasio barisan geometri tersebut adalah ½ atau 2 Semoga membantu ya