Jumlah suku ke 5 dan ke 6 suatu barisan aritmatika adalah 44, sedangkan suku ke 9 adalah 36, maka jumlah 10 suku yang pertama adalah....

Halo Diana S, kaka bantu jawab yaa :) Jawaban: 220 barisan aritmatika adalah selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. maka rumus nya adalah Un = a + b(n - 1) dengan Un = suku ke-n a = suku ke-1 b = beda/selisih deret aritmatika adalah semua suku-suku barisan aritmatika dijumlahkan. maka rumusnya adalah Sn = n/2 (2a + b(n - 1)) dengan Sn = jumlah suku ke-n a = suku ke-1 b = beda/selisih pembahasan diketahui: U5 + U6 = 44 U9 = 36 ditanyakan: S10 = ...? jawaban U5 + U6 = 44 a + b(5-1) + a + b(6-1) =44 a + 4b + a + 5b = 44 2a + 9b = 44 ...(1) U9 = 36 a + b(9-1) = 36 a + 8b = 36 ...(2) → a = 36 - 8b ...(3) subtitusikan (3) ke (1) 2a + 9b = 44 2(36 - 8b) + 9b = 44 72 - 16b + 9b =44 -7b = 44 -72 -7b = -28 b = -28/-7 b = 4 subtitusikan b = 4 ke (2) a + 8b = 36 a + 8(4) = 36 a + 32 = 36 a = 36 - 32 a = 4 S10 = n/2 (2a + b(n-1)) = 10/2 (2(4) + 4(10-1)) = 5(8 + 4(9)) = 5(8 + 36) = 5(44) = 220 jadi, jumlah 10 suku yang pertama adalah 220