Jumlah suku ke-4 dan suku ke-7 dari deret aritmatika adalah 57, sedangkan suku ke-10 adalah 65.Tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret tersebut!

Jawaban yang benar adalah 731 2/3 Ingat kembali rumus barisan dan deret aritmatika Un = a + (n-1) b Sn = n/2 (2a + (n-1) b) Dimana : Un : suku ke-n Sn : jumlah n suku n : banyaknya suku a : suku pertama b : beda (selisih antara suku ke n dan suku ke (n-1) ) Pembahasan : U4 + U7 = 57 (a + (4-1) b) + (a + (7-1) b) = 57 a + 3b + a + 6b = 57 2a + 9b = 57 ... Persamaan 1 U10 = 65 a + (10-1) b = 65 a + 9b = 65 ... Persamaan 2 Eliminasi b pada persamaan 1 dan 2 : 2a + 9b = 57 a + 9b = 65 ___________ _ a = -8 Substitusi a = -8 ke persamaan 2 : a + 9b = 65 -8 + 9b = 65 9b = 65 + 8 9b = 73 b = 73/9 S15 = (15/2) (2a + (15-1) b) = (15/2) (2·(-8) + 14·(73/9)) = (15/2) (-16 + 1.022/9) = (15/2) (-144/9 + 1.022/9) = (15/2) · (878/9) = 13.170/18 = 731 2/3 Jadi jumlah 15 suku pertama dari deret tersebut adalah 731 2/3