Jumlah semua penyelesaian persamaan 3 tan x + cot x - 2√3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π sama dengan . . . . A. 2/3 π B. 5/6 π C. 7/6 π D. 4/3 π E. 5/3 π

Jawabnya adalah D. 4/3 π Ingat cot x = 1/ tan x Jika tan x = tan a Maka x = a+ k.π tan π/6 = ⅓√3 (a-b)² = a²-2ab +b² 3 tan x + cot x - 2√3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π 3 tan x + 1/tan x -2√3 = 0 3 tan²x + 1 -2√3 tan x = 0 3 tan²x -2√3 tan x +1 = 0 Misal : y = tanx 3y²-2√3y+1 = 0 (√3 y-1)²= 0 √3 y -1 = 0 √3 y = 1 y = 1/√3 y = ⅓√3 tan x = ⅓√3 tan x = tan π/6 x = π/6 +k.π Untuk k= 0 x = π/6 +0.π = π/6 Untuk k=1 x = π/6 +1.π = 7/6 π HP{ π/6, 7/6 π} Jumlah semua penyelesaian = π/6 + 7/6 π = 8/6 π = 4/3 π Oleh Karena itu pilihan yang benar adalah D. 4/3 π