Jumlah penjualan air mineral di sebuah supermarket memenuhi persamaan fungsi: f(x) = x³ - x² + 5x - 2 dalam satuan botol per waktu. c. Berapakah keuntungan yang diperoleh jika harga pembelian Rp2.000,00 per botol dan biaya operasional Rp500,00 per botol?

<p>Jawaban yang benar adalah (a - 2.500)x³ - (a + 2.500)x² + (5a - 12.500)x - 2a + 5.000.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat untuk menentukan nilai f(a) adalah dengan mensubstitusikan x = a ke dalam fungsi polinomial f(x).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan soal diatas diperoleh jumlah penjualan air mineral dalam persamaan f(x) = x³ - x² + 5x - 2 dalam satuan botol per waktu.</p><p>*Harga pembelian per botol adalah Rp2.000,00 maka harga pembelian semua botol adalah:</p><p>Harga Pembelian Total = 2.000 · f(x)</p><p>= 2.000(x³ - x² + 5x - 2)</p><p>= 2.000x³ - 2.000x² + 10.000x - 4.000</p><p>&nbsp;</p><p>* Biaya operasional per botol adalah Rp500,00 maka biaya operasional semua botol adalah:</p><p>Biaya Operasional Total = 500 · f(x)</p><p>= 500(x³ - x² + 5x - 2)</p><p>= 500x³ - 500x² + 2.500x - 1.000</p><p>&nbsp;</p><p>* Misalkan harga penjualan per botol adalah a maka harga penjualan semua botol adalah:</p><p>Harga Penjualan Total = a · f(x)</p><p>= a(x³ - x² + 5x - 2)</p><p>= ax³ - ax² + 5ax - 2a</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;* Keuntungan yang diperoleh adalah:</p><p>Keuntungan = Harga Penjualan Total - (Harga Pembelian Total + Biaya Operasional Total)</p><p>= ax³ - ax² + 5ax - 2a - (2.000x³ - 2.000x² + 10.000x - 4.000 + 500x³ - 500x² + 2.500x - 1.000)</p><p>= ax³ - ax² + 5ax - 2a - (2.500x³ - 2.500x² + 12.500x - 5.000)</p><p>= ax³ - ax² + 5ax - 2a - 2.500x³ + 2.500x² - 12.500x + 5.000</p><p>= ax³ - 2.500x³ - ax² + 2.500x² + 5ax - 12.500x - 2a + 5.000</p><p>= (a - 2.500)x³ - (a + 2.500)x² + (5a - 12.500)x - 2a + 5.000</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, keuntungan yang diperoleh adalah (a - 2.500)x³ - (a + 2.500)x² + (5a - 12.500)x - 2a + 5.000.</p><p>Semoga membantu ya.</p>