Jumlah penduduk di suatu daerah dinyatakan sebagai fungsi f(t) = t − √(t² − 3t + 7) (dalam ratusan juta jiwa), dengan t lama waktu. Jika akan mencari jumlah penduduk dalam waktu mendekati tak hingga, maka jumlah penduduk pada daerah tersebut adalah ... juta jiwa. A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 E. 350

<p>Jawaban yang benar adalah A. 150</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>lim (x--&gt; ∞) (√(ax² − bx + c) - √(px² − qx + r)) = L</p><p>L = ∞, jika a&gt;p</p><p>L = &nbsp;(b - q)/(2√a), jika a = p</p><p>L = -∞, jika a&lt;p</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui f(t) = t − √(t² − 3t + 7) (dalam ratusan juta jiwa)</p><p>Jumlah penduduk dalam waktu mendekati tak hingga dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>lim (t --&gt; ∞) f(t)</p><p>= lim (t --&gt; ∞) t − √(t² − 3t + 7)</p><p>= lim (t --&gt; ∞) √t² − √(t² − 3t + 7)&nbsp;</p><p>Diperoleh a = 1, b = 0, q = -3</p><p>= (b - q)/(2√a)</p><p>= (0 - (-3))/(2√1)</p><p>= 3/2</p><p>= 1,5 (dalam ratusan juta jiwa)</p><p>= 150.000.000</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jumlah penduduk pada daerah tersebut adalah 150 juta jiwa.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 150</p>