Jumlah koloni bakteri bersesuaian dengan fungsi eksponen N=1000×2^(kt). Dengan 0<k<1 dan t≥0,t dalam bulan. Setelah 5 bulan, jumlah koloni bakteri adalah 2000. Waktu yang diperlukan koloni bakteri tersebut menjadi 32000 adalah .... A. 5 bulan B. 10 bulan C. 15 bulan D. 20 bulan E. 25 bulan

Jawaban : E. 25 bulan Sifat eksponen : ▪️ a^n = a^m ⇔ n = m Diketahui : Jumlah koloni bakteri bersesuaian dengan fungsi eksponen N = 1000×2^(kt) 0 < k < 1, t ≥ 0, t dalam bulan. saat t = 5, nilai N = 2000 N = 1000×2^(kt) 2000 = 1000×2^(k(5)) 2000/1000 = 2^(5k) 2 = 2^(5k) 2^1 = 2^(5k) 1 = 5k k = 1/5 Subsitusi nilai k pada fungsi N N = 1000×2^(t/5) Waktu yang diperlukan koloni bakteri tersebut menjadi 32000 32000 = 1000×2^(t/5) 32000/1000 = 2^(t/5) 32 = 2^(t/5) 2^5 = 2^(t/5) 5 = t/5 t = 5(5) t = 25 Jadi, waktu yang diperlukan koloni bakteri tersebut menjadi 32000 adalah 25 bulan.