Jumlah dari 3 + 6 + 9 + 12 + ... + 108 adalah...

Untuk menemukan jumlah dari deret aritmatika ini, kita perlu menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika. Rumus penjumlahan deret aritmatika adalah: \[ S = \frac{n}{2} \left( a + l \right) \] di mana: - \( S \) adalah jumlah dari deret aritmatika, - \( n \) adalah jumlah suku dalam deret, - \( a \) adalah suku pertama dalam deret, dan - \( l \) adalah suku terakhir dalam deret. Dalam deret ini, suku pertama (\( a \)) adalah 3 dan suku terakhir (\( l \)) adalah 108. Kita perlu mencari jumlah suku dalam deret (\( n \)). Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari jumlah suku dalam deret aritmatika: \[ n = \frac{l - a}{d} + 1 \] di mana \( d \) adalah selisih antara dua suku berturut-turut dalam deret. Dalam hal ini, \( d = 6 - 3 = 3 \). Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus: \[ n = \frac{108 - 3}{3} + 1 = \frac{105}{3} + 1 = 35 + 1 = 36 \] Sekarang kita memiliki semua nilai yang diperlukan untuk menggunakan rumus penjumlahan deret aritmatika: - \( n = 36 \) (jumlah suku dalam deret), - \( a = 3 \) (suku pertama dalam deret), dan - \( l = 108 \) (suku terakhir dalam deret). Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ S = \frac{36}{2} \left( 3 + 108 \right) = 18 \times 111 = 1998 \] Jadi, jumlah dari \( 3+6+9+12+\ldots+108 \) adalah 1998.