Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak abis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah ...

Halo Mahkota, jawaban untuk soal ini adalah 16.000 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Rumus mencari suku ke-n atau Un Un = a + (n-1)b Rumus mencari Sn Sn = n/2 (2a + (n-1)b) atau Sn = n/2 (a + Un) Dengan, a = suku pertama b = beda/selisih antar suku Un - suku ke-n Sn = jumlah n suku pertama n = bilangan asli (1,2,3...) Ditanyakan, Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah Dijawab, Bilangan asli antara 1 dan 400 yang habis dibagi 4, artinya kelipatan 4 4, 8, 12, 16, ......, 396 U1 = a =4 U2 = 8 mencari beda = U2 - U1 = 8 - 4 = 4 Un = 396 Mencari banyaknya suku (n) Un = a + (n-1)b 396 = 4 + (n-1)4 396 = 4 + 4n - 4 396 = 4n n = 396/4 n = 99 Banyaknya suku adalah 99, kemudian cari jumlah 100 suku pertama S99 =99/2 (4 + Un) = 99/2(4 + 396) = 99/2 (400) = 99 (400/2) = 99 (200) = 19.800 Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 maka barisan bilangan yang habis dibagi 4 dan 5 adalah 20, barisan bilangannya adalah 20, 40, 60, 80, .... 360, 380 a = U1 = 20 U2 = 40 mencari beda b = U2 - U1 = 40 - 20 = 20 Un = 380 mencari banyaknya suku Un = a + (n-1)b 380= 20 + (n - 1)20 380 = 20 + 20n - 20 380 = 20n n = 380/20 n = 19 Mencari jumlah 19 suku pertama Sn = n/2 (a + Un) S19 = 19/2 (20 + 380) = 19/2 (400) = 19 (400/2) = 19 (200) = 3.800 Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 = S99 - S19 =19.800 - 3.800 = 16.000 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 5 dan terletak di antara 1 sampai 400 adalah 16.000 Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊