Jumlah bilangan asli yang habis dibagi 3 , tetapi tidak habis dibagi 4 dan terletak di antara 1 dan 200 adalah ... a. 5.210 b. 5.120 c. 5.100 d. 5.010 e. 5.001

Halo Edwin, Kakak bantu jawab ya :)) Jawaban yang benar dari soal tersebut adalah E. Pembahasan. Ingat rumus barisan dan deret aritmetika berikut. 1. Un = a + (n - 1)b 2. Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b) Keterangan: Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda barisan Berikut merupakan langkah-langkahnya. 1. Mencari banyak bilangan habis dibagi 3 Bilangan yang habis dibagi 3 dari 1 - 200 adalah 3, 6, 9, 12, ...., 198 Akan dicari n dari Un = 198 Un = a + (n - 1)b 198 = 3 + 3(n - 1) 198 = 3 + 3n - 3 198 = 3n n = 66 2. Mencari jumlah 66 bilangan yang habis dibagi 3 Sn = (n/2)(2a + (n - 1)b) S66 = (66/2)(2(3) + 3(66-1)) S66 = 33(6 + 195) S66 = 33(201) S66 = 6.633 3. Mencari jumlah bilangan habis dibagi 3 dan habis dibagi 4 Bilangan dari 1 - 200 yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 4 adalah 12, 24, 36, ..., 192. Akan dicari n dari Un = 192 dengan b = 12 Un = a + (n - 1)b 192 = 12 + 12(n - 1) 192 = 12 + 12n - 12 192 = 12n n = 16 S16 = (n/2)(2a + (n - 1)b) S16 = (16/2)(2(12) + 12(16 - 1)) S16 = 8(24 + 12(15)) S16 = 8(24 + 180) S16 = 8(204) S16 = 1.632 Dengan demikian, jumlah bilangan yang habis dibagi 3 namun tidak habis dibagi 4 memenuhi 6.633 - 1.632 = 5.001. Jawaban yang tepat adalah E.