Jumlah bilangan antara 10 dan 100 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4

<p>Jawaban &nbsp;<strong>B. 1233</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p><i><u>Pertama</u></i><u>&nbsp;</u></p><p>Gunakan deret aritmetika dgn bilangan kelipatan 3 didapatkan sbb:</p><p>12,15,18,....,99&nbsp;</p><p>dlm deret ini termasuk angka yg habis 3 dan 4 seperti 12,24,36,..dst</p><p>&nbsp;</p><p>Hitung jumlah deret arimetika ini sbb:</p><p>a = 12, b = 3 dan suku terakhir adalah 99</p><p>&nbsp;</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>&lt;=&gt; 99 = 12 + (n-1).3</p><p>&lt;=&gt; n = 30</p><p>Jumlah suku dlm deret ini adalah 30</p><p>maka</p><p>S30 = ½n(2a + (n-1)b)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ½.30. (2.12 + (30-1).3)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 15. 111</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 1665</p><p>&nbsp;</p><p><i><u>Kedua</u></i></p><p>Gunakan deret arimetika dgn bilangan kelipatan 4, dan didapatkan sbb:</p><p>12, 24, 36, 48,...,96</p><p>&nbsp;</p><p>Hitung jumlah dalam deret ini, yaitu</p><p>a= 12, b= 12, suku terakhir = 96</p><p>96 = 12 + (n-1).12</p><p>&lt;=&gt; n = 8</p><p>Jumlah suku dlm deret adalah 8</p><p>maka</p><p>S8 = ½.8.(2.12 + (8-1).12)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 4.108</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 432</p><p>&nbsp;</p><p>Dalam deret yg pertama, bilangan yg termasuk habis dibagi oleh 4, dihitung jumlah semua sukunya sedangkan pada deret yg kedua hanya dihitung jumlah semua suku yg habis dibagi oleh 4&nbsp;</p><p>maka</p><p>S30 - S8 = 1665 - 432</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 1233</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>