Jika y=x²cos²x, maka turunan pertama fungsi y adalah … a. 2xcos²x+2x²cosx−sinx b. 2xcos²x+x²sin2x c. 2xcosx(cosx−xsinx) d. 2x(cos2x−xsinx) e. 2x(cos2x+xsin2x)

Halo Winda S :) Jawaban: C. 2xcosx(cosx−xsinx) Perhatikan konsep turunan berikut f(x) = [U][V] => f'(x) = [dU/dx][V] + [U][dV/dx] f(x) = x^a => f'(x) = a.x^(a-1) f(x) = cos x => f'(x) = - sin x f(x) = cos^(a) x => f'(x) = -(a)sin x cos^(a-1) x Sehingga turunan pertama dari y=x²cos²x adalah f(x) = x^2 cos^(2) x f(x) = UV misal U = x^2; dan V = cos^(2) x f'(x) = U'V + UV' U = x^2 U' = dU/dx = 2.x^(2-1) = 2x V = cos^(2) x V' = dV/dx = (2)(-sin x)(cos ^(2-1) x) = -2 sin x cos x f'(x) = U'V + UV' f'(x) = (2x)(cos^(2) x) + (x^2)(-2 sin x cos x) f'(x) = 2x cos^(2) x - 2x^(2) sin x cos x f'(x) = 2x cos x (cos x - x sin x ) y' = 2x cos x (cos x - x sin x ) Jadi, turunan pertama fungsi y adalah 2xcosx(cosx−xsinx) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.