jika x1, x2, dan x3 merupakan akar akar persamaan x³ + px² + qx + r = 0, hasil dari x1² + x2² + x3² adalah.... a. p² + 2q b. p² -2q c. q² - 2r d. q² + 2r e. p² - 2r

Jika x₁, x₂, dan x₃ merupakan akar-akar persamaan x³ + px² + qx + r = 0, hasil dari x₁² + x₂² + x₃² adalah p² - 2q (Jawaban opsi B) Penyelesaian ➥ Diketahui polinomial : x³ + px² + qx + r = 0 ➥ Ditanya : x₁² + x₂² + x₃² = …? ➥ Jawab : Berdasarkan "Teorema Vieta" untuk bentuk persamaan __________________ ax³ + bx² + cx + d = 0 __________________ maka berlaku operasi dari akar-akarnya x₁ + x₂ + x₃ = -b/a x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c/a x₁ · x₂ · x₃ = -d/a Dengan demikian maka persamaan pada soal x³ + px² + qx + r = 0 diperoleh → x₁ + x₂ + x₃ = -p/1 ㅤx₁ + x₂ + x₃ = -p…Persamaan 1 → x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = q/1 ㅤx₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = q…Persamaan 2 Nilai dari x₁² + x₂² + x₃² x₁² + x₂² + x₃² = (x₁ + x₂ + x₃)² - 2(x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃) ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ= (-p)² - 2q ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ= p² - 2q