Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan 5^(x + 1) + 5^(3 - x) = 60, maka x1 + x2 =

<p>Jawaban: 2</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>a^m+n = a^m·aⁿ</p><p>a^-n= 1/aⁿ</p><p>^alog b = c⇔ a^c =b</p><p>^alog b +^alog c = ^alog bc</p><p>^alog bⁿ= n ^alog b</p><p>^alog a = 1</p><p>Jika p dan q adalah akar-akar persamaan dari ax²+bx+c=0 maka</p><p>p+q = -b/a</p><p>pq = c/a&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>5^x+1 + 5^3-x = 60</p><p>5^x ·5¹+ 5³ ·5^-x= 60</p><p>5·5^x + 5³ ·5^-x= 60</p><p>misal p = 5^x maka</p><p>5p + 125/p = 60 (kedua ruas dikalikan dengan p)</p><p>5p² + 125 = 60p</p><p>5p² -60p +125 = 0</p><p>misalkan 𝞪 dan 𝞫 adalah penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut maka</p><p>𝞪 + 𝞫 = -(-60)/5 = 12</p><p>𝞪𝞫 = 125/5 = 25</p><p>Karena nilai p adalah 𝞪 dan 𝞫 &nbsp;maka</p><p>5^x = 𝞪 ⇔x₁ = ⁵log 𝞪</p><p>5^x = 𝞫 ⇔x₂ = ⁵log &nbsp;𝞫</p><p>x₁+x₂= ⁵log 𝞪 +⁵log &nbsp;𝞫</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ⁵log 𝞪𝞫</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ⁵log 25</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= ⁵log 5²</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 2 ⁵log 5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari x₁+x_2&nbsp; adalah 2.</p>