jika X1 dan x2 adalah akar akar persamaan x² –x –2=0 persamaan kuadrat baru yang akar akar nya x¹– 2 dan x¹ –2 adalah

Jawaban : x² + 3x = 0. Asumsikan soal jika x1 dan x2 akar persamaan kuadrat x² - x - 2 = 0 persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1 - 2 dan x2 - 2 adalah.. Ingat! Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 Maka x1 + x2 = -b/a x1 . x2 = c/a Persamaan kuadrat yang akar - akarnya p dan q adalah x² - (p + q)x + (p.q) = 0 Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaa x² - x - 2 = 0 Maka a = 1, b = -1 dan c = -2 x1 + x2 = -b/a = -(-1)/1 = 1 x1 . x2 = c/a = (-2)/1 = -2 Jika p = x1 - 2 dan q = x2 - 2 maka p + q = (x1 - 2) + (x2 - 2) p + q = x1 + x 2 - 4 p + q = 1 - 4 p + q = -3 p . q = (x1 - 2)(x2 - 2) p . q = x1 . x2 - 2.x1 - 2.x2 + 4 p . q = x1 . x2 - 2(x1 + x2) + 4 p . q = -2 - 2(1) + 4 p . q = -2 -2 + 4 p . q = 0 Sehingga persamaan kudrat yang akar-akarnya p dan q adalah x² - (p + q)x + (p.q) = 0 x² - (-3)x + (0) = 0 x² + 3x = 0 Dengan demikian persamaan kuadrat yang baru adalah x² + 3x = 0.