Talita P
27 Februari 2023 10:12
Iklan
Talita P
27 Februari 2023 10:12
Pertanyaan
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x^2 + 7x + 20) = 1 , maka(x1 + x2)^2 - 4x1· x2 adalah . . .
1
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
28 Februari 2023 18:02
<p>Jawaban : 9</p><p> </p><p>Ingat! </p><p>Persamaan logaritma bentuk ^(a) log (f(x)) = 1, dengan a > 0, a ≠ 1, dan syarat numerus adalah f(x) > 0. </p><p>Maka penyelesaiannya adalah f(x) = a</p><p> </p><p>Sehingga </p><p>log(x^2 + 7x + 20) = 1</p><p>log(x^2 + 7x + 20) = log 10</p><p>x^2 + 7x + 20 = 10</p><p>x^2 + 7x + 10 = 0</p><p>(x+2)(x+5) = 0</p><p>x = -2 atau x = -5</p><p> </p><p>Syarat numerus :</p><p>x^2 + 7x + 20 > 0</p><p> </p><p>Untuk x = -2, maka</p><p>(-2)^2 + 7(-2) + 20 = 4-14+20 = 10 > 0</p><p>Untuk x = -5, maka</p><p>(-5)^2 + 7(-5) + 20 = 25-35+20 = 10 > 0</p><p> </p><p>Diperoleh</p><p>x1 = -2 atau x2 = -5</p><p> </p><p>Sehingga</p><p> (x1 + x2)^2 - 4x1· x2</p><p>= (-2+(-5))^2 - 4(-2)· (-5)</p><p>= (-7)^2 - 4(-2)· (-5)</p><p>= 49-40</p><p>= 9</p><p> </p><p>Jadi, (x1 + x2)^2 - 4x1· x2 = 9</p>
Jawaban : 9
Ingat!
Persamaan logaritma bentuk ^(a) log (f(x)) = 1, dengan a > 0, a ≠ 1, dan syarat numerus adalah f(x) > 0.
Maka penyelesaiannya adalah f(x) = a
Sehingga
log(x^2 + 7x + 20) = 1
log(x^2 + 7x + 20) = log 10
x^2 + 7x + 20 = 10
x^2 + 7x + 10 = 0
(x+2)(x+5) = 0
x = -2 atau x = -5
Syarat numerus :
x^2 + 7x + 20 > 0
Untuk x = -2, maka
(-2)^2 + 7(-2) + 20 = 4-14+20 = 10 > 0
Untuk x = -5, maka
(-5)^2 + 7(-5) + 20 = 25-35+20 = 10 > 0
Diperoleh
x1 = -2 atau x2 = -5
Sehingga
(x1 + x2)^2 - 4x1· x2
= (-2+(-5))^2 - 4(-2)· (-5)
= (-7)^2 - 4(-2)· (-5)
= 49-40
= 9
Jadi, (x1 + x2)^2 - 4x1· x2 = 9
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
