Talita P

27 Februari 2023 10:12

Iklan

Talita P

27 Februari 2023 10:12

Pertanyaan

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log(x^2 + 7x + 20) = 1 , maka(x1 + x2)^2 - 4x1· x2 adalah . . .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

06

:

32

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

C. Salsa

Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada

28 Februari 2023 18:02

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : 9</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Persamaan logaritma bentuk ^(a) log (f(x)) = 1, dengan a &gt; 0, a ≠ 1, dan syarat numerus adalah f(x) &gt; 0.&nbsp;</p><p>Maka penyelesaiannya adalah f(x) = a</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga&nbsp;</p><p>log(x^2 + 7x + 20) = 1</p><p>log(x^2 + 7x + 20) = log 10</p><p>x^2 + 7x + 20 = 10</p><p>x^2 + 7x + 10 = 0</p><p>(x+2)(x+5) = 0</p><p>x = -2 atau x = -5</p><p>&nbsp;</p><p>Syarat numerus :</p><p>x^2 + 7x + 20 &gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x = -2, maka</p><p>(-2)^2 + 7(-2) + 20 = 4-14+20 = 10 &gt; 0</p><p>Untuk x = -5, maka</p><p>(-5)^2 + 7(-5) + 20 = 25-35+20 = 10 &gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh</p><p>x1 = -2 atau x2 = -5</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>&nbsp;(x1 + x2)^2 - 4x1· x2</p><p>= (-2+(-5))^2 - 4(-2)· (-5)</p><p>= (-7)^2 - 4(-2)· (-5)</p><p>= 49-40</p><p>= 9</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, (x1 + x2)^2 - 4x1· x2 = 9</p>

Jawaban : 9

 

Ingat! 

Persamaan logaritma bentuk ^(a) log (f(x)) = 1, dengan a > 0, a ≠ 1, dan syarat numerus adalah f(x) > 0. 

Maka penyelesaiannya adalah f(x) = a

 

Sehingga 

log(x^2 + 7x + 20) = 1

log(x^2 + 7x + 20) = log 10

x^2 + 7x + 20 = 10

x^2 + 7x + 10 = 0

(x+2)(x+5) = 0

x = -2 atau x = -5

 

Syarat numerus :

x^2 + 7x + 20 > 0

 

Untuk x = -2, maka

(-2)^2 + 7(-2) + 20 = 4-14+20 = 10 > 0

Untuk x = -5, maka

(-5)^2 + 7(-5) + 20 = 25-35+20 = 10 > 0

 

Diperoleh

x1 = -2 atau x2 = -5

 

Sehingga

 (x1 + x2)^2 - 4x1· x2

= (-2+(-5))^2 - 4(-2)· (-5)

= (-7)^2 - 4(-2)· (-5)

= 49-40

= 9

 

Jadi, (x1 + x2)^2 - 4x1· x2 = 9


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

122

3.0

Jawaban terverifikasi