Jika X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat X2-2x-1=0 maka persamaan persamaan yang akar ny x1²-x2 dan xl-x2² adalah

Halo Wisda, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah x² - 3√8 x + 14 = 0 Jika x₁ dan x₂ adalah akar akar dari persamaan ax² + bx + c = 0, maka : x₁ + x₂ = -b/a x₁ · x₂ = c/a x₁ - x₂ = √D/a D = b²-4ac Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x₁ dan x₂ adalah : x² - (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂)= 0 Diketahui : Persamaan x² - 2x - 1 = 0 akar-akarnya x₁ dan x₂ a = 1 b = -2 c = -1 D = b²-4ac = (-2)²-4·1·(-1) = 4 + 4 = 8 x₁ + x₂ = -b/a = -(-2)/1 = 2 x₁ · x₂ = c/a = -1/1 = -1 x₁ - x₂ = √D/a = √8/1 = √8 (x₁ + x₂)³ = 2³ x₁³ + x₂³+ 3x₁²x₂ + 3 x₁x₂² = 8 x₁³ + x₂³+ 3x₁x₂(x₁ + x₂) = 8 x₁³ + x₂³+ 3·(-1)·2 = 8 x₁³ + x₂³ - 6 = 8 x₁³ + x₂³ = 8 + 6 x₁³ + x₂³ = 14 (x₁² - x₂) + (x₁ - x₂²) = x₁² - x₂² + x₁ - x₂ = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂) + (x₁ - x₂) = (x₁ - x₂)(x₁ + x₂+1) = √8(2+1) = √8 · 3 = 3√8 (x₁² - x₂) (x₁ - x₂²) = x₁³ - x₁²x₂² - x₁x₂ + x₂³ = x₁³ + x₂³ - (x₁x₂)² - x₁x₂ = 14 - (-1)² - (-1) = 14 - 1 + 1 = 14 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x₁² - x₂) dan (x₁ - x₂²) yaitu : x² - ((x₁² - x₂)+(x₁ - x₂²))x + ((x₁² - x₂)(x₁ - x₂²))= 0 x² - 3√8 x + 14 = 0 Jadi persamaan kuadrat yang baru adalah x² - 3√8 x + 14 = 0 Terimakasih sudah bertanya