Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x² - 3x + 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 + 1)/x1 dan (x2 + 1)/x2 adalah

Jawabannya adalah x² - 5x + 5 = 0 Konsep Jika ax²+bx + c =0, mempunyai akar akar x1, x2 maka x1 + x2 = - b/a x1.x2 = c/a Bentuk umum persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x1 dan x2 adalah x² - (x1+x2) x +(x1. x2) = 0 x² - 3x + 1 = 0 x1+x2 = - (-3) = 3 x1.x2 = 1 [(x1 + 1)/x1] + [ (x2 + 1)/x2] = [(x1/x1) + (1/x1)] +[(x2/x2) + (1/x2)] = 1 + (1/x1)+ 1 + (1/x2) = 2 +[ (x1+x2) /x1x2] = 2 + [3/1] = 2+3 = 5 [(x1 + 1)/x1]. [(x2 + 1)/x2] = [(x1+1)(x2+1)]/ (x1. x2) = [x1. x2 +( x1 + x2) + 1] / (x1. x2) = [1 + 3 + 1] / 1 = 5/1 = 5 Persamaan kuadrat yang akarnya( x1 + 1)/x1 dan (x2 + 1)/x2 adalah x² -[ (x1 + 1)/x1 + (x2 + 1)/x2] x +[(x1 + 1)/x1. (x2 + 1)/x2] = 0 x² - 5x + 5 = 0 Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 + 1)/x1 dan (x2 + 1)/x2 adalah x² - 5x + 5 = 0