jika X ganjil antara 1 dan 30 dan y sama dengan jumlah bilangan genap antara 1 dan 30 maka: A. x< y B. x=y C.x+y=300 D.x>y E. hubungan X dan y tidak dapat ditentukan

Jawaban yang benar adalah D Ingat! Suku ke-n dari barisan aritmatika adalah Un = a+(n-1)b Jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika adalah Sn = n/2 (a+Un) dengan a : suku pertama b : beda b = Un-U(n-1) Asumsi: Jika x sama dengan jumlah bilangan ganjil antara 1 dan 30 dan y sama dengan jumlah bilangan genap antara 1 dan 30, maka x sama dengan jumlah bilangan ganjil antara 1 dan 30. Sehingga x = 3+5+7+...+29 Diperoleh a = 3 b = 5-3 = 2 Un = 29 Un = 29 a+(n-1)b = 29 3+(n-1)•2 = 29 3+2n-2 = 29 2n+1 = 29 2n = 28 n = 14 S14 = 14/2 (3+29) S14 = 7 × 32 S14 = 224 Maka, x = 224 y sama dengan jumlah bilangan genap antara 1 dan 30. Sehingga x = 2+4+...+28 Diperoleh a = 2 b = 4-2 = 2 Un = 28 Un = 28 a+(n-1)b = 28 2+(n-1)•2 = 28 2+2n-2 = 28 2n = 28 n = 14 S14 = 14/2 (2+28) S14 = 7 × 30 S14 = 210 Maka, y = 210 Karena 224 > 210, maka x > y Jadi, hubungannya adalah x > y Pilihan jawaban yang benar adalah D