jika x dan y bilangan bulat positif yang memenuhi 4x−5y=a dan 8x+5y=34 serta x+a adalah bilangan prima antara 2 dan 6 , maka x−y=⋯ a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3

Jawaban: a) 1 Konsep! Lakukan operasi hitung aljabar dengan eliminasi dan substitusi. Pembahasan: 4x – 5y = a ...(i) 8x + 5y = 34 ... (ii) Eliminasi persamaan (i) dan (ii). 4x – 5y = a 8x + 5y = 34 —————— (+) 12x = a + 34 ...(iii) x + a adalah bilangan prima antara 2 dan 6. Jika bilangan prima = 3 x + a = 3 a = 3 – x ...(iv) Jika bilangan prima = 5 x + a = 5 a = 5 – x ...(v) Substitusi persamaan (iv) ke persamaan (iii). 12x = a + 34 12x = 3 – x + 34 12x = –x + 37 12x + x = 37 13x = 37 x = 37/13 Substitusi persamaan (v) ke persamaan (iii). 12x = a + 34 12x = 5 – x + 34 12x = –x + 39 12x + x = 39 13x = 39 x = 39 : 13 x = 3 Substitusi x = 3 ke persamaan (ii) 8x + 5y = 34 8(3) + 5y = 34 24 + 5y = 34 5y = 34 – 24 5y = 10 y = 10 : 5 y = 2 Maka, x – y = 3 – 2 = 1 Jadi, nilai dari x – y = 1.