Dexy D

17 Mei 2023 02:46

Iklan

Iklan

Dexy D

17 Mei 2023 02:46

Pertanyaan

Jika (x - 5) dan(x + 3) adalah faktor-faktor dari x⁴ + px² + qx + 30 Hitunglah nilai p dan q.

Jika (x - 5) dan(x + 3) adalah faktor-faktor dari x⁴ + px² + qx + 30 Hitunglah nilai p dan q.

alt

13

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

17 Mei 2023 05:15

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : (-21) dan (-26)</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>Jika (x - a) merupakan faktor dari P(X), maka P(a) = 0</p><p>Jika (x + a) merupakan faktor dari P(X), maka P(-a) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui : (x - 5) dan (x + 3) adalah faktor dari x<sup>4</sup> + px<sup>2</sup> + qx + 30</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>x<sup>4</sup> + px<sup>2</sup> + qx + 30 = 0</p><p>5<sup>4</sup> + p(5)<sup>2</sup> + q(5) + 30 = 0</p><p>625 + 25p + 5q + 30 = 0</p><p>655 + 25p + 5q = 0</p><p>25p + 5q = -655</p><p>5p + q = -131 ...........(i)</p><p>&nbsp;</p><p>x<sup>4</sup> + px<sup>2</sup> + qx + 30 = 0</p><p>(-3)<sup>4</sup> + p(-3)<sup>2</sup> + q(-3) + 30 = 0</p><p>81 + 9p - 3q + 30 = 0</p><p>111 + 9p - 3q = 0</p><p>9p - 3q = -111</p><p>3p - q = -37 ............. (ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi (i) dan (ii)</p><p>5p + q = -131</p><p>3p - q = -37</p><p>------------------- +</p><p>8p = -168</p><p>p = -168 / 8</p><p>p = -21</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi nilai p ke (i)</p><p>3p - q = -37</p><p>3(-21) - q = -37</p><p>-63 - q = -37</p><p>-q = -37 + 63</p><p>-q = 26</p><p>q = -26</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai p dan q adalah (-21) dan (-26).</p>

Jawaban : (-21) dan (-26)

 

Ingat kembali:

Jika (x - a) merupakan faktor dari P(X), maka P(a) = 0

Jika (x + a) merupakan faktor dari P(X), maka P(-a) = 0

 

Diketahui : (x - 5) dan (x + 3) adalah faktor dari x4 + px2 + qx + 30

 

Maka:

x4 + px2 + qx + 30 = 0

54 + p(5)2 + q(5) + 30 = 0

625 + 25p + 5q + 30 = 0

655 + 25p + 5q = 0

25p + 5q = -655

5p + q = -131 ...........(i)

 

x4 + px2 + qx + 30 = 0

(-3)4 + p(-3)2 + q(-3) + 30 = 0

81 + 9p - 3q + 30 = 0

111 + 9p - 3q = 0

9p - 3q = -111

3p - q = -37 ............. (ii)

 

Eliminasi (i) dan (ii)

5p + q = -131

3p - q = -37

------------------- +

8p = -168

p = -168 / 8

p = -21

 

Substitusi nilai p ke (i)

3p - q = -37

3(-21) - q = -37

-63 - q = -37

-q = -37 + 63

-q = 26

q = -26

 

Jadi, nilai p dan q adalah (-21) dan (-26).


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Sekumpulan buku yang terdiri dari 3 buku Matematika, 2 buku Fisika dan 2 buku Kimia disusun ada sebuah rak panjang. Peluang buku Fisika selalu disusun berdampingan adalah...

59

0.0

Jawaban terverifikasi