Jika (x - 4) adalah faktor dari 2x^4 - 9x^3 +5x^2- kx - 4, maka k= ... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

<p>Jawaban yang benar adalah C. 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>(x - 4) adalah faktor dari 2x^4 - 9x^3 + 5x^2 - kx - 4</p><p><br>Ditanya:</p><p>k = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Secara umum teorema faktor adalah "G(x) adalah faktor dari polinomial F(x), jika dan hanya jika F(x) dibagi G(x) mendapatkan sisa nol".</p><p>Secara khusus, (x–k) adalah faktor dari polinomial F(x) jika dan hanya jika F(k) = 0.<br>Dari hasil di atas dapat juga kita simpulkan bahwa x = k adalah salah satu akar-akar persamaan F(x) = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, maka salah satu akar dari suku banyak pada soal adalah:</p><p>x - 4 = 0</p><p>x = 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dari teorema faktor di atas dapat diperoleh nilai k yaitu:</p><p>F(x) = 0</p><p>F(4) = 0</p><p>2x^4 - 9x^3 + 5x^2 - kx - 4 = 0</p><p>2.(4)^4 - 9.(4)^3 + 5.(4)^2 - k.(4) - 4 = 0</p><p>512 - 576 + 80 - 4k - 4 = 0</p><p>12 - 4k = 0</p><p>4k = 12</p><p>k = 12/4</p><p>k = 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>