Jika (x- 3) dan (x- 5) adalah faktor dari f(x) = x^3 + 2x^2 + ax + b maka nilai a+ b = ... a. 65 b. 75 c. 85 d. 95 e. 105

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Ingat teorema faktor adalah:</p><p>“Misal f(x) adalah suatu suku banyak dan (x - k) merupakan faktor dari f(x), maka f(k) = 0.”</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>(x - 3) dan (x- 5) adalah faktor dari f(x) = x³+ 2x² + ax + b, maka:</p><ul><li>f(3) = 0<br>3³+ 2(3)² + a(3) + b = 0<br>27 + 18 + 3a + b = 0<br>45 + 3a + b = 0<br>b = -3a - 45 ... (i)</li><li>f(5) = 0<br>5³+ 2(5)² + a(5) + b = 0<br>125 + 50 + 5a + b = 0<br>175 + 5a + b = 0<br>Substitusikan persamaan i didapatkan:<br>175 + 5a + (-3a - 45) = 0<br>175 + 5a - 3a - 45 = 0<br>2a + 130 = 0<br>2a = -130<br>a = -130/2<br>a = -65</li><li>Substitusikan a = -65 ke persamaan i didapatkan:<br>b = -3(-65) - 45<br>b = 195 - 45<br>b = 150</li><li>Nilai a + b didapatkan:<br>a + b = -65 + 150<br>= 85</li></ul><p>Jadi, nilai a + b adalah 85.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>