Jika (x^3+ax^2+bx+6)/(x^2 +x - 6) dapat disederhanakan menjadi bentuk linear maka nilai a + b = ... a. -1 b. -3 c. -5 d. -7 e. -9

<p>Jawaban : D</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Kesamaan polinomial:&nbsp;</p><p>an x^n + a(n-1) x^(n-1) + ... + a1 x + a0 = bn x^n + b(n-1) x^(n-1) + ... + b1 x + b0&nbsp;</p><p>Maka&nbsp;</p><p>an = bn&nbsp;</p><p>a(n-1) = b(n-1)&nbsp;</p><p>...&nbsp;</p><p>a1 = b1&nbsp;</p><p>a0 = b0</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui (x^3+ax^2+bx+6)/(x^2 +x - 6) dapat disederhanakan menjadi bentuk linear</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan bentuk linear adalah mx+n</p><p>maka</p><p>x^3+ax^2+bx+6 = (mx+n)(x^2 +x - 6)</p><p>x^3+ax^2+bx+6 = mx^3 + mx^2 - 6mx + nx^2 + nx - 6n</p><p>x^3+ax^2+bx+6 = mx^3 + (m+n)x^2 + (-6m+n)x - 6n</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh&nbsp;</p><p>x^3 = mx^3</p><p>m = 1</p><p>&nbsp;</p><p>6 = - 6n</p><p>6n = -6</p><p>n = -1</p><p>&nbsp;</p><p>ax^2 = (m+n)x^2&nbsp;</p><p>a = m+n</p><p>a = 1-1</p><p>a = 0</p><p>&nbsp;</p><p>bx = (-6m+n)x</p><p>b = -6m+n</p><p>b = -6.1-1</p><p>b = -6-1</p><p>b = -7</p><p>&nbsp;</p><p>a +b</p><p>= 0 - 7</p><p>= -7</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, a+b = -7</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah D</p>