Jika (x²-2x+1) merupakan faktor dari x⁴ +px³ + qx² - 12x² + 28x - 15, maka nilai p + q =

Halo Arindya, jawaban untuk soal ini adalah -2 . Soal tersebut merupakan materi suku banyak/polinomial. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum suku banyak F (𝑥) = P (𝑥) . H(𝑥) + S (𝑥) dengan F (𝑥) = suku banyak P (𝑥) = pembagi H (𝑥) = hasil bagi S (𝑥) = sisa Diketahui, F (𝑥) = 𝑥⁴ + p𝑥³ + q𝑥² - 12𝑥² + 28𝑥 - 15 P (𝑥) = 𝑥² - 2𝑥 + 1 Ditanyakan, nilai p + q Dijawab, cari faktor dari 𝑥² - 2𝑥 + 1 𝑥² - 2𝑥 + 1 = 0 (𝑥 - 1) (𝑥 - 1) = 0 𝑥 - 1 =0 𝑥= 1 subtitusi 𝑥= 1 ke F (𝑥) F (𝑥) = 𝑥⁴ + p𝑥³ + q𝑥² - 12𝑥² + 28𝑥 - 15 F (1) = 1⁴ + p(1)³ + q(1)² - 12(1)² + 28(1) - 15 0 = 1 + p (1) + q (1) - 12 (1) + 28 - 15 0 = 1 + p + q - 12 + 28 - 15 0 = p + q + 29 - 27 0 = p + q + 2 p + q = -2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, nilai p + q adalah -2. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊