jika (x−1) merupakan faktor linear dari persamaan polinomial p(x)=4x^(4)−15x^(2)+5x+n=0, nilai (x1)(x2)(x3)(x4) adalah ... a. 3 3/4 b. 1 1/2 c. 1 1/4 d. -1 1/2 e. -3 3/4

<p>Jawaban : B. 1 1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Jika (x-a) adalah faktor dari polinomial p(x) maka p(a) = a</p><p>Jika x1, x2, x3, dan x4 adalah akar-akar persamaan kuadrat&nbsp;</p><p>ax^(4) + bx^(3) + cx^(2) + dx + e&nbsp;</p><p>maka (x1)(x2)(x3)(x4) = e/a</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>(x -1) adalah faktor dari p(x) = 4x^(4) - 15x^(2) + 5x + n</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>p(1) = 0</p><p>4.1^(4) - 15.1^(2) + 5(1) + n = 0</p><p>4 - 15 + 5 + n = 0</p><p>-6 + n = 0</p><p>n = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>p(x) = 4x^(4) - 15x^(2) + 5x + n</p><p>p(x) = 4x^(4) - 15x^(2) + 5x + 6</p><p>&nbsp;</p><p>dimana</p><p>a = 4 , b = 0, c = -15 , d = 5 dan e = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>(x1)(x2)(x3)(x4) = e/a = 6/4 = 1 2/4 = 1/ 1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian (x1)(x2)(x3)(x4) &nbsp;= 1 1/2.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>