Jika vektor k = (p, -1, 2), i = (4, 3, 0), dan panjang proyeksi orthogonal vektor k pada i adalah 1, nilai 3p adalah ,,, A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8

Jawaban yang benar adalah B. 2 Konsep : Jika diketahui : u = (u₁, u₂, u₃) v = (v₁, v₂, v₃) u•v = u₁v₁+ u₂v₂ + u₃v₃ |v| = √( v₁² + v₂² + v₃²) panjang proyeksi ortogonal vektor u pada v = (u•v)/|v| Pembahasan : k = (p, -1, 2) i = (4, 3, 0) k•i = p·4 + (-1) ·3 + 2·0 = 4p - 3 |i| = √(4²+3²+0²) = √(16+9+0) = √(25) = 5 panjang proyeksi orthogonal vektor k pada i = 1 p•i/|i| = 1 (4p-3)/5 = 1 4p - 3 = 5 · 1 4p - 3 = 5 4p = 5 + 3 4p = 8 p = 8/4 p = 2 Jadi diperoleh nilai p = 2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B