Jika Un adalah suku ke-n pada barisan geometri, U4= ∛m dan U9=m, maka m^3 adalah suku yang ke... a. 19 b. 22 c. 24 d. 27 e. 29

Jawaban yang benar adalah c. 24 Pembahasan : Konsep : Barisan geometri Un = a.r^(n-1) U4 = ∛m dan U9 = m U4 = ∛m a.r^(4 - 1) = m^(1/3) a.r^3 = m^(1/3) ........... (1) U9 = m a.r^(9 - 1) = m a.r^8 = m .................. (2) maka (2)/(1) a.r^8/a.r^3 = m/m^(1/3) r^(8 - 3) = m^(1 - 1/3) r^5 = m^(3/3 - 1/3) r^5 = m^(2/3) r = m^((2/3)/5) r = m^(2/15) ............... (3) substitusi (3) ke (2) a.r^8 = m a.(m^(2/15))^8 = m a.m^((2/15)x8) = m a.m^(16/15) = m a = m/m^(16/15) a= m^(1 - 16/15) a = m^(15/15 - 16/15) a = m^(-1/15) ................ (4) Un = m^3 a.r^(n - 1) = m^3 substitusi (3) dan (4) m^(-1/15).(m^(2/15))^(n - 1) = m^3 (m^(2/15))^(n - 1) = m^3/m^(-1/15) m^((2/15)x(n - 1)) = m^(3-(-1/15)) m^(2(n - 1)/15) = m^(45/15 + 1/15) m^(2(n - 1)/15) = m^(46/15) (2(n - 1)/15) = (46/15) 2(n - 1) = 46 n - 1 = 23 n = 24 Jadi, n = 24 Opsi yang benar adalah c. Semoga membantu ya.