Jika titik P terletak pada ruas garis AB sehingga AP : PB = -2 : 3 maka vektor b dapat di nyatakan sebagai: A. 1/3 (2p - q). B. 1/2 (3a - 2p) C. 1/2 (3a - p). D. 1/3 (a - 2p) E. 1/3 (2a - 3p)

Hallo Eka, kakak bantu jawab ya ... Jawaban: C Ingat kembali: ▶︎Jika titik P terletak pada ruas garis AB sehingga AP : PB = m : n maka berlaku: (OP̅ - OA̅)/(OB̅ - OP̅) = m /n dimana vektor posisi OA̅, OB̅, dan OP̅ berturut-turut adalah a̅, b̅, dan p̅. ▶︎ a̅ - b̅ = -( b̅ - a̅) ▶︎ k(a̅ - b̅) = k.a̅ - k.b̅ Diketahui: AP : PB = -2 : 3 maka m = -2 dan n = 3 sehingga (OP̅ - OA̅)/(OB̅ - OP̅) = m /n (p̅ - a̅)/(b̅ - p̅) = -2 /3 -2(b̅ - p̅) = 3(p̅ - a̅) -2b̅ + 2p̅ = 3p̅ - 3a̅ -2b̅ = 3p̅ - 3a̅ - 2p̅ -2b̅ = 3p̅ - 2p̅ - 3a̅ -2b̅ = p̅ - 3a̅ -2b̅ = -(3a̅ - p̅ ) b̅ = (-1/-2)(3a̅ - p̅ ) --------> kedua ruas dibagi (-2) b̅ = 1/2(3a̅ - p̅ ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.