Jika tan x=2, maka (sin x+cos x)/(sin x-cos x)=... a. 1/3 b. 1/2 c. 2 d, 3 e. 4

Jawaban yang benar adalah d. 3 Identitas trigonometri : tan x = (sin x)/(cos x) Pembahasan : tan x = 2 (sin x+cos x)/(sin x-cos x) = (sin x+cos x)/(sin x-cos x) · (1/cosx)/(1/cosx) = (sin x+cos x)·(1/cos x)/[(sin x-cos x)·(1/cos x)] = ((sin x)/(cos x) + (cos x)/(cosx))/((sin x)/(cos x) - (cos x)/(cosx)) = (tan x +1)/(tan x - 1) = (2+1)/(2-1) = 3/1 = 3 Jadi nilai dari (sin x+cos x)/(sin x-cos x)= 3 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D