Jika tan tanx=−1 untuk 0°≤x≤100° maka pernyataan berikut yang benar adalah a. sin sinx ber nilar negattif b. coscosx bernilai positif c. tan tan1/2 x berullai negatif d. cos cos 1/2 x bernilai positif e. sin sin 1/2 x bernilai negatif

Jawaban: d. cos ½x bernilai positif Konsep! * tan x = tan a, maka x = a + k.180° * Sudut x dikatakan sudut lancip jika berada pada interval 0° < x < 90°. * Sudut x dikatakan sudut tumpul jika berada pada interval 90° < x < 180°. * Pada kuadran I, semua trigonometri bernilai positif. * Pada kuadran II, nilai sin positif sedangkan nilai cos dan tan negatif. Pembahasan: tan x = –1 tan x = tan 135° x = 135° + k.180° Jika k = 0, maka x = 135° Jika k = 1, maka x = 315° (Tidak memenuhi) Sudut 135° adalah sudut tumpul dan berada di kuadran II. Pada kuadran II, nilai sin positif sedangkan nilai cos dan tan negatif. 135° : 2 = 67,5° Sudut 67,5° adalah sudut lancip dan berada di kuadran I. Pada kuadran I, semua trigonometri bernilai positif. Maka, a. sin x bernilai negatif, pernyataan salah. b. cos x bernilai positif, pernyataan salah. c. tan ½x bernilai negatif, pernyataan salah. d. cos ½x bernilai positif, pernyataan benar. e. sin ½x bernilai negatif, pernyataan salah. Jadi, pernyataan yang benar adalah cos ½x bernilai positif.