Perada E
30 Januari 2023 01:55
Iklan
Perada E
30 Januari 2023 01:55
Pertanyaan
Jika suku banyak p(x) dibagi (x² - 6x + 8) sisanya = (10x - 4) dan jika dibagi (x+2) sisanya = 8. Sisa pembagian p(x) oleh (x² - 4) adalah .... A. x + 12 B. 2x + 12 C. 3x + 12 D. 4x + 12 E. 5x + 12
1
1
Iklan
P. Vidya
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
05 September 2023 22:46
<p>Jawab: B</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p><u>Teorema Sisa</u></p><p>Misal P(x) adalah suatu suku banyak. Jika P(x) dibagi dengan (x-k), maka sisa pembagiannya adalah S = P(k).</p><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p><strong>P(x) dibagi (x² - 6x + 8) sisanya = (10x - 4)</strong></p><p>Pembuat nol dari x² - 6x + 8 adalah</p><p> x² - 6x + 8 = 0</p><p> (x-4)(x-2) = 0</p><p> x = 4 atau x = 2 </p><p>Sehingga, diperoleh</p><p>P(4) = 10(4)-4<br> = 40-4</p><p> = 36</p><p>P(2) = 10(2)-4</p><p> = 20-4</p><p> = 16</p><p><strong>P(x) dibagi (x+2) sisanya = 8.</strong></p><p>Pembuat nol dari (x+2) adalah</p><p>x+2 = 0</p><p> x = -2</p><p>Sehingga, diperoleh </p><p>P(-2) = 8.</p><p><strong>Menentukan sisa pembagian P(x) oleh (x² - 4).</strong></p><p>Pembuat nol dari (x² - 4) adalah </p><p> x² - 4 = 0</p><p>(x-2) (x+2) = 0</p><p> x = 2 atau x = -2</p><p>Berdasarkan hal di atas, diperoleh bahwa P(2)=16 dan P(-2)=8.</p><p>Karena x² - 4 berderajat dua, maka sisanya akan berderajat satu, yaitu berbentuk ax+b. Diperoleh</p><p> P(2) = 16</p><p>2a+b = 16 ....1)</p><p>Dan, </p><p> P(-2) = 8</p><p>-2a+b = 8 ..... 2)</p><p>Gunakan metode eliminasi substitusi untuk menentukan nilai a dan b.</p><p>Mengelemininasi b untuk menentukan nilai a.</p><p> 2a+b = 16</p><p>-2a+b = 8</p><p>___________ -</p><p> 4a = 8</p><p> a = 2</p><p>Mensubstitusikan a=2 ke 2a+b=16 untuk menentukan nilai b.</p><p>2(2)+b = 16</p><p> 4+b = 16</p><p> b = 12</p><p>Sehingga, sisanya adalah 2x+12.</p><p> </p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah B.</u></strong></p>
Jawab: B
Pembahasan:
Ingat!
Teorema Sisa
Misal P(x) adalah suatu suku banyak. Jika P(x) dibagi dengan (x-k), maka sisa pembagiannya adalah S = P(k).
Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh
P(x) dibagi (x² - 6x + 8) sisanya = (10x - 4)
Pembuat nol dari x² - 6x + 8 adalah
x² - 6x + 8 = 0
(x-4)(x-2) = 0
x = 4 atau x = 2
Sehingga, diperoleh
P(4) = 10(4)-4
= 40-4
= 36
P(2) = 10(2)-4
= 20-4
= 16
P(x) dibagi (x+2) sisanya = 8.
Pembuat nol dari (x+2) adalah
x+2 = 0
x = -2
Sehingga, diperoleh
P(-2) = 8.
Menentukan sisa pembagian P(x) oleh (x² - 4).
Pembuat nol dari (x² - 4) adalah
x² - 4 = 0
(x-2) (x+2) = 0
x = 2 atau x = -2
Berdasarkan hal di atas, diperoleh bahwa P(2)=16 dan P(-2)=8.
Karena x² - 4 berderajat dua, maka sisanya akan berderajat satu, yaitu berbentuk ax+b. Diperoleh
P(2) = 16
2a+b = 16 ....1)
Dan,
P(-2) = 8
-2a+b = 8 ..... 2)
Gunakan metode eliminasi substitusi untuk menentukan nilai a dan b.
Mengelemininasi b untuk menentukan nilai a.
2a+b = 16
-2a+b = 8
___________ -
4a = 8
a = 2
Mensubstitusikan a=2 ke 2a+b=16 untuk menentukan nilai b.
2(2)+b = 16
4+b = 16
b = 12
Sehingga, sisanya adalah 2x+12.
Jadi, jawaban yang benar adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
