Perada E

26 Februari 2023 10:52

Iklan

Perada E

26 Februari 2023 10:52

Pertanyaan

Jika suku banyak P(x) dibagi x + 1 sisanya 10 dan dibagi x - 2 sisanya 13. Apabila P(x) tersebut dibagi x² - x- 2, maka sisanya . ... A. x - 7 B. x + 11 C. 2x + 20 D. 11x + 21 E. 11x - 21

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

48

:

57

Klaim

9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

09 Maret 2023 03:25

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Jawaban:</strong> B. x + 11.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong><br>Teorema sisa yaitu jika suku banyak P(x) dibagi x-k, maka sisanya adalah P(k).<br>Suku banyak H(x) dibagi dengan n(x), maka berlaku<br>H(x)=m(x).n(x)+s(x), dimana m(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui:</strong></p><p>Suku banyak P(x) dibagi x + 1 sisanya 10 dan dibagi x - 2 sisanya 13.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ditanya:</strong> sisa P(x) jika dibagi x² - x- 2.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan:</strong></p><p>Berdasarkan teorema sisa, maka</p><p>P(-1) = 10</p><p>P(2) = 13</p><p>x² - x- 2 = (x-2)(x+1)</p><p>P(x)=m(x).(x-2)(x+1)+s(x) (m(x) adalah hasil bagi dan s(x)=ax+b)</p><p>P(x)=m(x).(x-2)(x+1)+(ax+b)</p><p>P(-1) = m(-1).(-1-2)(-1+1)+(a.(-1)+b)</p><p>10 = 0+(-a+b)</p><p>-a+b = 10 .....(1)</p><p>&nbsp;</p><p>P(2) = m(2).(2-2)(2+1)+(a.2+b)</p><p>13 = 0+(2a+b)</p><p>2a+b = 13 .....(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Lakukan eliminasi b pada persamaan 1 dan 2.<br>-a+b = 10<br>2a+b = 13<br>__________-<br>-3a = -3<br>a = -3/-3<br>a = 1</p><p>Substitusi a = 1 ke persamaan -a+b = 10, diperoleh<br>-1+b = 10<br>b = 10+1</p><p>b = 11</p><p>Dengan demikian, sisa pembagian polinomial P(x) oleh x² - x- 2 adalah s(x) = ax+b = x + 11.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi,</strong> jawaban yang benar adalah B. x + 11.</p>

Jawaban: B. x + 11.

 

Ingat!
Teorema sisa yaitu jika suku banyak P(x) dibagi x-k, maka sisanya adalah P(k).
Suku banyak H(x) dibagi dengan n(x), maka berlaku
H(x)=m(x).n(x)+s(x), dimana m(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa.

 

Diketahui:

Suku banyak P(x) dibagi x + 1 sisanya 10 dan dibagi x - 2 sisanya 13. 

 

Ditanya: sisa P(x) jika dibagi x² - x- 2.

 

Pembahasan:

Berdasarkan teorema sisa, maka

P(-1) = 10

P(2) = 13

x² - x- 2 = (x-2)(x+1)

P(x)=m(x).(x-2)(x+1)+s(x) (m(x) adalah hasil bagi dan s(x)=ax+b)

P(x)=m(x).(x-2)(x+1)+(ax+b)

P(-1) = m(-1).(-1-2)(-1+1)+(a.(-1)+b)

10 = 0+(-a+b)

-a+b = 10 .....(1)

 

P(2) = m(2).(2-2)(2+1)+(a.2+b)

13 = 0+(2a+b)

2a+b = 13 .....(2)

 

Lakukan eliminasi b pada persamaan 1 dan 2.
-a+b = 10
2a+b = 13
__________-
-3a = -3
a = -3/-3
a = 1

Substitusi a = 1 ke persamaan -a+b = 10, diperoleh
-1+b = 10
b = 10+1

b = 11

Dengan demikian, sisa pembagian polinomial P(x) oleh x² - x- 2 adalah s(x) = ax+b = x + 11.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah B. x + 11.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

141

5.0

Jawaban terverifikasi