Perada E
26 Februari 2023 10:52
Iklan
Perada E
26 Februari 2023 10:52
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
01
:
19
:
48
:
57
9
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
09 Maret 2023 03:25
Jawaban: B. x + 11.
Ingat!
Teorema sisa yaitu jika suku banyak P(x) dibagi x-k, maka sisanya adalah P(k).
Suku banyak H(x) dibagi dengan n(x), maka berlaku
H(x)=m(x).n(x)+s(x), dimana m(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa.
Diketahui:
Suku banyak P(x) dibagi x + 1 sisanya 10 dan dibagi x - 2 sisanya 13.
Ditanya: sisa P(x) jika dibagi x² - x- 2.
Pembahasan:
Berdasarkan teorema sisa, maka
P(-1) = 10
P(2) = 13
x² - x- 2 = (x-2)(x+1)
P(x)=m(x).(x-2)(x+1)+s(x) (m(x) adalah hasil bagi dan s(x)=ax+b)
P(x)=m(x).(x-2)(x+1)+(ax+b)
P(-1) = m(-1).(-1-2)(-1+1)+(a.(-1)+b)
10 = 0+(-a+b)
-a+b = 10 .....(1)
P(2) = m(2).(2-2)(2+1)+(a.2+b)
13 = 0+(2a+b)
2a+b = 13 .....(2)
Lakukan eliminasi b pada persamaan 1 dan 2.
-a+b = 10
2a+b = 13
__________-
-3a = -3
a = -3/-3
a = 1
Substitusi a = 1 ke persamaan -a+b = 10, diperoleh
-1+b = 10
b = 10+1
b = 11
Dengan demikian, sisa pembagian polinomial P(x) oleh x² - x- 2 adalah s(x) = ax+b = x + 11.
Jadi, jawaban yang benar adalah B. x + 11.
· 4.5 (4)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!