Jika suku banyak f(x) dibagi x^2 -x-2 sisa pembagiannya x+3, dan jika dibagi x2 +2x-8 sisa pembagiannya x + 6. Sisa pembagian jika f(x) dibagi x^2+5x+4 adalah ... A. X+ 2 B. 2x- 2 C. 2x- 1 D. 2 E. -2

<p>Jawaban : D<br><br>Ingat!&nbsp;<br>Bentuk polinomial :<br>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)<br>dengan&nbsp;<br>f(x) = polinomial<br>H(x) = hasil bagi<br>p(x) = pembagi<br>s(x) = sisa bagi<br>Teorema sisa pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak. Jika f(x) dibagi dengan (x-k), maka sisanya adalah f(k).</p><p><br>Diketahui suku banyak f(x) dibagi x^2 -x-2 sisa pembagiannya x+3</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (x^2 -x-2) + x+3</p><p>f(x) = H1(x) . (x+1)(x- 2) + x+3</p><p>&nbsp;</p><p>f(-1) = H1(-1) . (-1+1)(-1- 2) -1+3</p><p>f(-1) = -1+3</p><p>f(-1) = 2</p><p><br>Diketahui suku banyak f(x) dibagi x^2 +2x-8 sisa pembagiannya x + 6.</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H2(x) . (x^2 +2x-8) + x+6</p><p>f(x) = H2(x) . (x+4)(x- 2) + x+6</p><p>&nbsp;</p><p>f(-4) = H2(-4) . (-4+4)(-4- 2) -4+6</p><p>f(-4) = -4+6</p><p>f(-4) = 2</p><p>&nbsp;</p><p>jika f(x) dibagi x^2+5x+4 maka</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H3(x) . (x^2+5x+4) + s(x)</p><p>f(x) = H3(x) . (x+4)(x+1) + ax+b</p><p>&nbsp;</p><p>f(-1) = 2</p><p>H3(-1) . (-1+4)(-1+1) + a(-1)+b = 2</p><p>-a+b = 2</p><p>&nbsp;</p><p>f(-4) = 2</p><p>H3(-4) . (-4+4)(-4+1) + a(-4)+b = 2</p><p>-4a+b = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi</p><p>-a+b = 2</p><p>-4a+b = 2</p><p>________-</p><p>3a = 0</p><p>a = 0</p><p>&nbsp;</p><p>-a+b = 2</p><p>b &nbsp;= a+2</p><p>b &nbsp;= 0+2</p><p>b = 2</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh</p><p>ax + b</p><p>= 0x + 2</p><p>= 2</p><p><br>Jadi, Sisa pembagian jika f(x) dibagi x^2+5x+4 adalah 2.<br>&nbsp;Pilihan jawaban yang benar adalah D</p>