Jika suku banyak f(x) dibagi 2x- sisa 3 dan jika f(x) dibagi 3x + 1 sisa -7. Sisa pembagian jika f(x) dibagi (6x^2 - x- 1) adalah ... a. 3x-12 b. -3x +12 c. 12x -3 d. 12x + 3 e. 14x-4

<p>Jawaban : C<br><br>Ingat!&nbsp;<br>Bentuk polinomial :<br>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)<br>dengan&nbsp;<br>f(x) = polinomial<br>H(x) = hasil bagi<br>p(x) = pembagi<br>s(x) = sisa bagi<br>Teorema sisa pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak. Jika f(x) dibagi dengan (ax-b), maka sisanya adalah f(b/a).</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi : Jika suku banyak f(x) dibagi 2x-1 sisa 3 dan jika f(x) dibagi 3x + 1 sisa -7. Sisa pembagian jika f(x) dibagi (6x^2 - x- 1) adalah ...</p><p><br>Diketahui suku banyak f(x) dibagi 2x-1 sisa 3</p><p>f(1/2) = 3</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;Diketahui suku banyak f(x) dibagi 3x + 1 sisa -7</p><p>f(-1/3) = -7</p><p>&nbsp;</p><p>Jika f(x) dibagi (6x^2 - x- 1) maka</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (6x^2 - x- 1) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (2x-1)(3x + 1) + ax + b</p><p>&nbsp;</p><p>f(1/2) = 3</p><p>H1(1/2) . (2.1/2-1)(3.1/2 + 1) + a(1/2) + b = 3<br>1/2 a + b &nbsp;= 3</p><p>a + 2b &nbsp;= 6</p><p>&nbsp;</p><p>f(-1/3) = -7</p><p>H1(-1/3) . (2(-1/3)-1)(3(-1/3) + 1) + a(-1/3) + b = -7<br>-1/3 a + b &nbsp;= -7</p><p>a - 3b &nbsp;= 21</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi</p><p>a + 2b &nbsp;= 6</p><p>a - 3b &nbsp;= 21</p><p>__________-</p><p>5b = -15</p><p>b = -3</p><p>&nbsp;</p><p>a - 3b &nbsp;= 21</p><p>a = 3b + 21</p><p>a = 3.(-3 + 21</p><p>a = -9 + 21</p><p>a = 12</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh</p><p>ax + b</p><p>= 12x - 3</p><p><br>Jadi, Sisa pembagian jika f(x) dibagi (6x^2 - x- 1) adalah 12x -3<br>&nbsp;Pilihan jawaban yang benar adalah C</p>